EL CÓDIGO BINARIO DETRÁS DE LOS ORDENADORES

El sistema de numeración que usamos en la actualidad tiene diez símbolos que utilizamos para representar los números enteros del cero al nueve, con estos símbolos somos capaces de representar todos los demás números. Por eso decimos que nuestro sistema de numeración es de “base diez”, ya que con solo diez símbolos representamos a todos los otros. Y no es una casualidad considerando que el hombre tiene diez dedos en sus manos, los cuales le son muy útiles para contar. En 1703 el matemático alemán Gottfried Leibniz propuso la utilización de un sistema de numeración alternativo, de “base dos”, que simplemente utilizando dos símbolos (el cero y el uno) podía representar a todos los demás. En este blog ya hemos mencionado a los Números Binarios de Leibniz con anterioridad, pero ¿para qué sirven?

Puede que nosotros no usemos los Números Binarios pero las computadoras los usan continuamente, y esto se debe al aporte de otros dos matemáticos: George Boole y Claude Shannon. Por un lado Boole inventó en 1854 un sistema lógico basado en operaciones matemáticas utilizando la numeración binaria, mientras que en 1948 Shannon logró adaptar las funciones lógicas de Boole a los interruptores electrónicos presentes en las computadoras. En el siguiente video se explica brevemente cómo usan el código binario los ordenadores de hoy.

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¿POR QUÉ ARQUÍMEDES EXCLAMÓ “EUREKA”?

Arquímedes de Siracusa fue uno de los más importantes matemáticos de la Antigua Grecia. Entre sus aportes matemáticos más célebres se encuentran la elaboración de un método para calcular el número π utilizando polígonos, así como sus cálculos para el volumen de algunos de los sólidos de revolución más famosos: la esfera, el cono y el cilindro. Sin embargo su mayor legado se debe en general a dos ideas no tan relacionadas con la matemática: la Ley de la Palanca y el Principio de la Hidrostática. Asimismo es reconocido por la invención de elaborado armamento militar para la época, como las Catapultas o los Rayos de Calor. Han sido tantas las contribuciones de este matemático helénico que podríamos hacer una lista solo con aquellas que aún las conocemos asociadas a su nombre: el Número de Arquímedes, la Espiral de Arquímedes, el Tornillo de Arquímedes o los Poliedros Arquimedianos.

Como verás son muchísimos los detalles que se conocen de su trabajo, en cambio muy poco se sabe de su vida personal. Una de las anécdotas más famosas sobre él es la historia en la que Arquímedes tras resolver un problema meditando en la bañera, sale corriendo desnudo y exclamando “¡Eureka!” por las calles de Siracusa. Si quieres saber más sobre esta curiosa historia mira el siguiente video.

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EL JOVEN GAUSS Y LA ORBITA DE CERES

A lo largo de la historia los fenómenos astronómicos, tales como un eclipse solar, eran considerados señales del cielo que avizoraban ya sea desastres naturales, una futura guerra o la muerte de un gobernante. ¿Por qué ocurría esto? Desde siempre los astros que habitan el cielo han llamado la atención del hombre, y este ha terminado por descubrir ciertos patrones o regularidades totalmente inalterables por la conducta humana. Para explicar dicho comportamiento cada civilización creó un relato mitológico, donde muchas veces los objetos celestes como el Sol, la Luna o los demás planetas eran personificados como dioses. Por tanto cada vez que sucedía un evento inesperado en el cielo nocturno se suscitaba una profunda confusión en las creencias populares. Quizás pienses que las civilizaciones antiguas eran muy ingenuas, sin embargo su fe en los astros les permitió realizar proezas como elaborar calendarios para medir el paso de los días, crear relojes para medir el paso de las horas e incluso orientarse en embarcaciones que se encontraban en el mar sin otra referencia que los astros del cielo.

No es de extrañar entonces que la Astronomía sea una de las disciplinas más antiguamente desarrolladas por la humanidad. La historia de la Astronomía está plagada de ejemplos de la lucha de científicos contra los mitos religiosos. ¿Cómo lograron los astrónomos luchar contra las creencias y supersticiones de la gente? La Matemática fue una buena aliada de los astrónomos a este respecto. En el siguiente video podrás conocer solo una de estas historias que cuenta cómo el joven matemático Gauss logró predecir la órbita del primer asteroide conocido.

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¿QUÉ SON LAS CURVAS DE LONGITUD CONSTANTE?

¿Por qué el cielo es azul? ¿Cómo llegaron las estrellas al cielo? ¿Por qué la luna no se cae? ¿El universo es infinito? Todas estas preguntas son ejemplos de curiosidad científica proveniente de los más pequeños de la casa. Ante estas interrogantes los padres suelen, en general, encogerse de hombros al desconocer las respuestas. Incluso conociendo las respuestas, que son de un profundo contenido científico, es difícil adaptarlas para la comprensión de un niño. Como verás tener un pequeño curioso en casa puede ser un verdadero desafío, a pesar de lo difícil que sea lo apropiado es siempre alentar el carácter indagatorio del niño pues será fundamental para su desarrollo intelectual. Por ejemplo el matemático Kurt Gödel (célebre por su Teorema de Incompletitud) en su infancia presentó tal grado de curiosidad que su familia lo llamaba por el apodo “Niño Por Qué”, sin embargo su cuestionamiento de la realidad lo llevó a convertirse en un científico renombrado, siendo gran amigo del físico Albert Einstein.

Hoy nos ocuparemos de una pregunta que pareciera banal: ¿Por qué las tapas de alcantarilla son circulares? Para poder contestar esta interrogante será necesario encontrarnos con una familia de formas geométricas que son bastante desconocidas: Las Curvas de Longitud Constante. La más famosa de estas es el sorprendente Triángulo de Reuleaux que perfectamente podría ser una forma aceptable para una tapa de alcantarilla. Mira el siguiente video para saciar tu curiosidad acerca de estas curvas de longitud constante?

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LA HISTORIA DETRÁS DE LOS NÚMEROS PROHIBIDOS

Algunos estudios psicológicos señalan que el 20% de las personas le temen a la matemática, lo cual es muy preocupante. Este temor ocurre por distintas causas que debemos comprender para poder ayudar a aquellas personas que lo padecen y logren así superar su miedo. Existen prejuicios culturales que afectan nuestra concepción de la matemática como una disciplina necesariamente complicada, incluso antes de disponerse a trabajar en problemas matemáticos, será entonces fundamental no presentar a la matemática como algo dificultoso. Asimismo muchas veces se señala erróneamente que las personas más inteligentes son aquellas que poseen mayor desarrollo en sus habilidades matemáticas, por tanto el fracaso en matemática se asimila equivocadamente como una limitación de nuestra inteligencia. Finalmente el uso del lenguaje matemático en los cursos avanzados muchas veces confunde a los estudiantes y los termina alejando de la matemática. Puede que los profesores profundicemos este temor con actitudes que reafirmen las ideas equivocadas que mencioné al principio. Si deseamos que nuestros alumnos no sufran la matemática debemos prestar atención para no cometer estos errores. 

Reflexionemos un poco, ¿un número puede hacernos daño? ¿puede alguien con un número robarnos? ¿acaso un número puede hacer que nos maten? Normalmente responderíamos con un rotundo NO a estas preguntas, sin embargo es hora de hablar de los números prohibidos. Obviamente no debemos temer a los números sino a las personas, pues hay personas que persiguiendo sus intereses son capaz de matar hasta por un número. Si quieres conocer la historia detrás de los números prohibidos mira el siguiente video.

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EL HOTEL INFINITO DE DAVID HILBERT

El conocimiento científico nos ha permitido realizar grandes hazañas como por ejemplo viajar hasta la misma Luna que vemos en el cielo nocturno. Sin embargo en su búsqueda de la verdad la ciencia ha derribado una serie de mitos un tanto incómodos. La Teoría Heliocéntrica de Copérnico puso fin a la creencia de que la Tierra es el centro del Universo, la Teoría de la Evolución de Darwin propone que el hombre lejos de ser creado a imagen de Dios posee descendientes en común con los monos, y por último la Teoría Psicoanalítica de Freud señala que el comportamiento de los humanos es en gran medida irracional, como el de los animales. Obviamente en su tiempo no fue fácil sostener estas nuevas ideas ante la presión de la comunidad que rechazaba rotundamente las evidencias científicas. En la Matemática también existeron casos de este tipo, uno de ellos es la Teoría de los Conjuntos Infinitos de Georg Cantor. Lejos de ser reconocido por su obra Cantor murió solo, en un hospital psiquiátrico, luego de ser duramente atacado por su antiguo profesor: el matemático Leopold Kronecker. Como muchas veces ocurre, con el tiempo llegaría el reconocimiento al trabajo de Cantor.

Si bien debemos nuestra comprensión matemática del infinito a Georg Cantor, no es menos cierto que David Hilbert a través de su fábula del Hotel Infinito logró ejemplificar este complicado concepto de forma muy sencilla para que cualquier inexperto en matemática pueda entenderlo. Para conocer la historia del Hotel Infinito elaborada por Hilbert mira el siguiente video.

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¿QUÉ COSAS INFLUYEN EN EL COSTO DEL DOLAR?

Se suele decir que la felicidad no se puede comprar pero nadie duda que sin dinero es muy dificil alcanzar la tranqulidad suficiente para ser felices, pero ¿qué es el dinero? Gran parte de la vida la pasamos trabajando para obtener dinero y pocas veces reflexionamos sobre él. Naturalmente las comunidades humanas a lo largo de la historia han necesitado intercambiar bienes comerciales, siendo el sistema del trueque de materias primas el más primitivo de los sistemas de intercambio. Aproximadamente en el siglo VIII a.C. se sitúa el invento del dinero, monedas de oro y plata cuyo valor estaba dado por su peso. Será el Imperio Romano la primer civilización con moneda única, además esta era monopolio del estado. Asimismo las primeras evidencias del uso de billetes se encuentran en China durante el siglo IX, mientras que en Europa recién en el siglo XVI se utlizará por primera vez el papel moneda. Finalmente recien a partir de la segunda mitad del siglo XX aparecerán las primeras tarjetas de crédito en Estados Unidos.

El dolar americano es una moneda de referencia mundial a partir de 1944 cuando se celebró el Acuerdo de Bretton Woods donde los países industrializados establecieron las reglas comerciales y financieras luego de la Segunda Guerra Mundial. Por tanto la cotización del dolar es fundamental para las economías de todos los países. Si deseas conocer qué factores influyen en el valor del billete de un dolar entonces mira el siguiente video.

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DEMOSTRANDO EL TEOREMA DE PITÁGORAS

¿Por qué todos conocemos a Pitágoras? Ya en la escuela nos encontramos con la tabla pitagórica que reúne todas las tablas de multiplicación y luego, en el liceo, aprendemos su célebre teorema sobre triángulos rectángulos. La palabra “matemática” y la palabra “filosofía” se supenen acuñadas por el mismo Pitágoras para nombrar las dos actividades más importantes en la vida de los miembros de la orden pitagórica. Los seguidores de Pitágoras conformaban una secta religiosa que se puede catalogar como políticamente conservadora y regida por un estricto código de conducta, entre otras cosas se imponía a sus discípulos un severo régimen vegetariano. Pero sobretodo los pitagóricos conformaban una comunidad estrictamente secreta. Entre los seguidores de Pitágoras podemos destacar a Filolao y Arquitas.

Uno de los grandes desarrollos de la matemática griega consiste en la demostración de los resultados obtenidos, se supone entonces que el famoso Teorema de Pitágoras fue de alguna manera probado ya sea por Pitágoras o por alguno de sus discípulos, sin embargo no se han conservado dichas pruebas. La primer demostración de esta verdad matemática la encontramos en el libro chino Chou Pei Suan Ching, escrito entre los años 500 y 300 a.C. y a la que Pitágoras no tuvo acceso. Este teorema matemático tiene una gran cantidad de pruebas lógicas, justamente en el siguiente video se muestran algunas de ellas.

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LA TEORÍA DE REDES

El largo camino de los humanos sobre este mundo muchas veces se divide en etapas según las tecnologías que se utilizaban, así pues tenemos la Edad de Piedra, la Edad del Bronce, la Edad del Hierro, etc. Todo avance tecnológico se corresponde con un importante cambio en el pensamiento del hombre. Cuando la humanidad tuvo acceso a la escritura pudo conservar las ideas de sus antecesores y este hecho tuvo un fuerte impacto en el desarrollo de la civilización. Si bien en un principio los libros eran copiados a mano por las personas llegaría, en su momento, un avance tecnológico fundamental: la imprenta. Johannes Gutenberg en el siglo XV fue quien inventó la imprenta y posibilitó que el proceso de copiar libros fuera mucho más eficiente. Sin dudas la Revolución Industrial marca un punto de inflexión en la historia del hombre, no se trata solo de un cambio tecnlógico, sino de una transformación social y económica que aún mantiene una sonante influencia en nuestra realidad.

El triunfo del sistema capitalista en la Guerra Fría abrió las puertas a un nuevo proceso revolucionario: la Globalización. Obviamente este nuevo orden global adoptará aquellas tecnologías que le permitan consolidarse, aquí podemos distinguir a Internet y sus consecuentes redes sociales. Podemos entonces decir que estamos en la Edad del Internet. En el siguiente video podremos conocer un poco de la matemática que se esconde detrás de Google y de las redes sociales, es decir la Teoría de Redes.

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LA PARADOJA DE SIMPSON

Estamos acostumbrados a recibir mucha información estadística, como por ejemplo cuántos pases hizo Lionel Messi en el último partido, cuál es el porcentaje de desempleo en nuestro país o cuántas calorías se obtiene al comer cada alimento. Los avances tecnológicos nos han permitido recabar cada vez más información, tanto que hoy en día es un desafío solamente el hecho de organizar todos los datos que se obtienen. Pero no es suficiente el hecho de acumular y ordenar la información sino que es necesario analizarla y sacar conclusiones. En la actualidd, llamamos estadística a la ciencia que se encarga de estudiar una determinada población por medio de la recolección, recopilación e interpretación de datos.

Hay una conocida frase que dice “El 99% de todas las estadísticas solo cuentan el 49% de la historia” pues obviamente la parte más delicada de la estadística es la relacionada a inferir conclusiones correctas. Se busca a través de la estadística pronosticar algunos sucesos, estimar características numéricas o crear modelos matemáticos que relacionen distintas variables que forman parte de un mismo fenómeno. La Paradoja de Simpson nos muestra cuán engañosa puede resultar una conclusión obtenida a partir de ciertos datos estadísticos. En el siguiente video se explica esta importante paradoja que nos hará desconfiar de cada gráfico circular o cada tabla de datos que veamos en el futuro.

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¿QUÉ ES LA PROBABILIDAD?

¿Cuál es la probabilidad de ganar la lotería? ¿Cuántos años debo jugar al 5 de Oro para ganar? ¿Existe un método de apuestas que me permita ganar en el casino? La probabilidad es una teoría matemática que tiene su origen en el estudio profundo de los juegos de azar, sin embargo los aportes de la probabilidad en la estadística, la economía, y otras ciencias son fundamentales. Girolamo Cardano, Blaise Pascal, Pierre de Fermat, Christian Huygens, Abraham de Moivre, Pierre Laplace, Karl Pearson, John Von Neumann y Stanilaw Ulam son solo algunos de los matemáticos que influyeron en el tardío desarrollo de la teoría de probabilidad. Cabe destacar que el lento despertar de la probabilidad se debió en gran medida a la fuerte oposición hacia los juegos de azar por parte de la Iglesia.

A mediados del siglo XIX un fraile austríaco llamado Gregor Mendel inició el estudio de la herencia genética con sus interesantes experimentos sobre el cruce de plantas de diferentes características. Su obra ”La matemática de la Herencia” fue una de las primeras aplicaciones importantes de la teoría de probabilidad en las ciencias naturales. En el siguiente video se explica cómo medir la probabilidad de un evento y se profundiza sobre el significado mismo de la probabilidad.

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BARAJANDO UN MAZO DE CARTAS DE POKER

Seguramente de todos los juegos de cartas el Póker sea el más practicado en todo el mundo. Si bien muchos pueblos se atribuyen la creación de juegos predecesores al Póker lo que se conoce con certeza es su historia dentro de los Estados Unidos. El Poker viajó desde Nueva Orleans en un barco de vapor por los rios Mississipi y Ohio. Entonces el juego se diseminó mediante carromatos y trenes. Versiones como el Stud Poker, el Draw, y el Straight, fueron muy populares durante la Guerra Civil. La influencia del poker europeo finalizó cuando se introdujo el Joker como comodín en 1875. 

El Póker se juega con las barajas inglesas que constan de 52 cartas divididas en cuatro palos (corazones, diamantes, picas y tréboles) que simbolizan las estaciones del año. Estos palos son heredados de las barajas francesas que circulan desde comienzos del siglo XV y tienen la particularidad de incluir personajes históricos entre sus barajas, a saber el Rey de Corazones representa a Carlomagno, el Rey de Diamantes a Julio César, el Rey de Picas a David y el Rey de Tréboles a Alejandro Magno. Este hecho evidencia que el uso de los naipes tenía históricamente un cierto carácter educativo. No podemos obviar la presencia oculta de la matemática en cada juego de cartas, solo a modo de ejemplo en el siguiente video se calcula la cantidad de ordenaciones posibles de un mazo de barajas inglesas.

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EL ORIGEN DE LOS SÍMBOLOS MATEMÁTICOS

El surgimiento de la escritura posibilitó la conservación del pensamiento de los hombres, y esto resultó fundamental para el desarrollo de las distintas culturas. Pero esta escritura era imposible sin antes convenir un sistema de símbolos que ayudase a registrar la palabra hablada, que a su vez encerraba un significado, es decir una idea. Utilizamos entonces los símbolos para representar ideas. Algunos de estos símbolos han trascendido a las culturas y estan asociados a ideas que hoy por hoy todos conocemos, entre estos símbolos podemos nombrar el símbolo de la paz, el símbolo del yin y el yang, el símbolo del infinito, etc. Incluso las peores ideas que han surgido de los hombres también están fuertemente ligadas a símbolos universalmente conocidos, por ejemplo la esvástica nazi. 

Estamos tan acostumbrados a la presencia de los símbolos que a veces nos cuesta notar su aparición en graffitis, tatuajes o cualquier expresión de la cultura popular. Los símbolos están en todas partes, y por supuesto también podemos encontrarlos en la matemática. Quizás el lenguaje matemático y su poderoso arsenal de símbolos sean responsables de la incomprensión de ideas matemáticas por parte de muchas personas que no logran interiorizar este nuevo sistema de signos. En el siguiente video se analiza la historia de los símbolos matemáticos y se detalla su importancia.

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UNO ES IGUAL A UNO ¿O NO?

¿El número 1 es primo? La naturaleza propia del número 1 pareciera indicarnos que es el molde con que se formaron los otros números a lo largo de la historia y siendo los números primos aquellos que de alguna forma nos permiten expresar a todos los otros números pareciera una contradicción que el 1 no sea considerado un número primo. Tan sospechoso es esto que incluso hasta el siglo XIX el número 1 era para todos los matemáticos el primer número primo, sin embargo empezaron a surgir problemas que terminaron por excluir al 1 de este selecto conjunto de números. Las razones detrás de esto son puramente técnicas y difíciles de explicar, pero recuerda una cosa: la matemática no es un conocimiento cerrado y acabado, por eso mismo puede cambiar o adaptarse. La matemática está viva en cada persona que se siente a pensar y repensar sus misterios.

Podríamos entonces replantearnos preguntas que parecen casi obvias para profundizar en sus respuestas, esto es lo que realmente hace avanzar a toda disciplina científica. ¿Uno es igual a uno? Esta pregunta es, por supuesto, engañosa. Si deseas descubrir por qué mira el siguiente video.

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LA MAGIA DE LOS NÚMEROS DE FIBONACCI

¿Para qué aprendemos matemática? Obviamente el hecho de conocer y utilizar apropiadamente las operaciones básicas (suma, resta, multiplicación y división) nos permite desenvolvernos en la vida cotidiana, sin embargo la mayoría de las personas adultas no suelen calcular logaritmos diariamente. La matemática es una ciencia cuyos resultados permiten el desarrollo de otras disciplinas científicas, por tanto es sumamente útil. Pero no sería correcto estudiar matemática solamente por sus aplicaciones prácticas, la matemática no consiste solamente en resolver problemas sino que también es disfrutar el hecho de enfrentarnos a una situación enigmática. La matemática debería enseñarse de una forma mucho más inspiradora.

En general todo lo que estudiamos en el sistema educativo pareciera aprenderse para luego repetirlo en un futuro examen, y eso es horrible. Obviamente llega un momento en que los estudios avanzados no suelen ser fáciles, y eso no obliga a comprometernos a estudiar más y más. Pero eso no significa que debamos ver un duro camino cuyo destino es un examen, más bien deberíamos contemplar un dificil laberinto del cual saldremos reconfortados. En el siguiente video Arthur Benjamin nos ilustra el carácter inspirador de la matemática, especialmente de una de las sucesiones numéricas más sorprendentes: La Sucesión de Fibonacci.

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EL MIEDO A LA MATEMÁTICA

Uno de los más grandes pensadores de la antigüedad fue el filósofo griego Platón, discípulo de Sócrates y maestro de Aristóteles. El más recordado texto de su obra es La Alegoría de la Caverna, en ella Platón ilustra su visión acerca de cómo el hombre percibe el mundo y es capaz de conocerlo. En cierta oportunidad este filósofo señaló que “podemos perdonar fácilmente a un niño que tiene miedo de la oscuridad; la verdadera tragedia de la vida es cuando los hombres tienen miedo de la luz.” Como verás para Platón el hecho de temer al conocimiento es un gran error, pero… ¿será para tanto? 

Hoy sabemos muy bien que existe una relación muy importante entre poder y conocimiento, por lo que nuestras oportunidades en la vida dependerán en gran medida de nuestra educación y sobretodo de nuestra actitud hacia el aprendizaje. Según las estadísticas 1 de cada 5 estudiantes sienten temor en las clases de matemáticas siendo este un obstáculo muy duro en su trayecto educativo, pues es el temor, y no otra cosa, lo que muchas veces los lleva al fracaso. Mira el siguiente video que examina los motivos de este miedo a la matemática para que puedas ayudar a quienes lo padecen.

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EL PLACER DE TENER UN PROBLEMA SIN RESOLVER

¿Qué es la inteligencia? Responder esta pregunta no es fácil, pues no hay una concepción que contemple todas las opiniones al respecto. Pasa exactamente lo mismo con otros conceptos subjetivos como por ejemplo la felicidad. Casi todas las definiciones de inteligencia dadas por los psicólogos la relacionan con la capacidad de resolver problemas. La mayoría de los test de coeficiente intelectual solo contienen problemas lógico-matemáticos, a modo de ejemplo te propongo que realices el siguiente test de inteligencia. Esto indica que tradicionalmente se vincula a la inteligencia únicamente con el desarrollo de las habilidades matemáticas. En 1983 el psicólogo Howard Gardner publicó su trabajo “Las estructuras de la mente” que proponía una teoría de inteligencias múltiples. Esta novedosa concepción constaba en un principio de siete tipos distintos de inteligencias donde podemos mencionar entre otras la inteligencia musical, la inteligencia corporal o la inteligencia lógico-matemática. 

En el siguiente video el matemático Adrián Paenza habla sobre la naturaleza de problemas que enfrentamos en la escuela, evidenciando cómo la educación formal no nos prepara adecuadamente para enfrentarnos a los desafíos que nos propone la vida cotidiana.

LAS MATEMÁTICAS SON PARA SIEMPRE

¿Para qué sirven las matemáticas? Esta es una de las preguntas frecuentes que los estudiantes nos hacen a los profesores. No es difícil buscar ejemplos de aplicaciones de la matemática en la vida cotidiana, desde la matemática financiera a la programación informática, así como la importancia cada vez mayor de las estadísticas o la aplicación de la geometría en el diseño y la arquitectura. Es claro que las matemáticas están en todas partes, lo que el alumno plantea entonces es una cuestión diferente, la pregunta real sería ¿para qué las voy a usar yo a las matemáticas? Nadie recuerda todo lo que ha aprendido en su vida estudiantil, ni tampoco aplica todo lo que ha llegado a conocer, ni en matemática ni en química ni en ninguna asignatura del liceo. Sin embargo sí espero como docente que el alumno desarrolle un modo de pensar matemático ante situaciones problemáticas que le permita afrontar las dificultades de la vida con una visión un poco más analítica.

En el siguiente video el matemático Eduardo Saenz de Cabezón plantea que la importancia de la matemática radica en el desarrollo del propio pensamiento matemático capaz de vencer las fronteras de la intuición, además nos explica una cualidad única del saber matemático: es para siempre.

BREVE HISTORIA DE LOS NÚMEROS

Pitágoras sostenía que “todo es número”, esta escueta frase ilustra la importancia de los números en la historia del conocimiento. Lo cierto es que ni siquiera la matemática es totalmente una cuestión de números, pues existen otras cualidades no cuantificables de las cosas que son igualmente dignas de nuestro interés. El estudio de las formas a través de las distintas teorías geométricas existentes nos sirven de ejemplo para comprender que no todo es número. 

No es menos cierto que grandes matemáticos han dedicado sus vidas al estudio de los secretos escondidos en los números, entre ellos podemos nombrar a Diofanto de Alejandría. Poco y nada se sabe de la vida de este matemático griego cuya obra, conocida como “Arithmetica”, consistía en un amplio compendio de problemas sorprendentes. Lo único que se sabe con certeza de él es cuántos años vivió, pues en su tumba está escrito a modo de acertijo un problema para calcular su edad. Si al igual que Diofanto has sido cautivado por el encanto de los números mira en el siguiente video cómo han evolucionado los números a través de la historia.

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RAÍZ DE DOS: EL PRIMER NÚMERO INCONMENSURABLE

La resistencia hacia las nuevas ideas responde al miedo del hombre sobre lo desconocido, es una actitud natural que en distintos momentos de la historia ha entorpecido el desarrollo del hombre. Asimismo estas nuevas ideas siempre se presentan en contraposición de ideas anteriores que muchas veces han servido de pilares fundamentales para concebir el mundo generando así un conflicto que termina resolviéndose no a través de la razón sino a través del poder. Estas cuestiones parecerían muy lejanas a la matemática cuyos resultados se consideran inalterables sin embargo, como ya hemos visto en el blog, en más de una ocasión las teorías matemáticas evidencian sus limitaciones y por tanto es necesario desarrollar nuevas teorías. 

Uno de los más famosos matemáticos de toda la historia es Pitágoras, siendo el Teorema de Pitágoras uno de los enunciados matemáticos más conocidos por el común de las personas. Para Pitágoras y sus discípulos todo podía explicarse a través de los números. Esta idea tan profunda del pensamiento pitagórico fue cuestionada por uno de sus seguidores (Hípaso de Metaponto) que utilizando paradógicamente el mismo Teorema de Pitágoras logró demostrar que la noción de número de Pitágoras era insuficiente. Muchos historiadores creen que fue este cuestionamiento el que derivó en la muerte de Hípaso más allá de estar en lo cierto. Para conocer más detalladamente este curioso episodio de la historia de la matemática mira el siguiente video.

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