EL TEOREMA DE PITÁGORAS

El legado de las antiguas civilizaciones como Grecia y Roma es tan poderoso que muchas veces pasa inadvertido. Ya sea desde la Política o el Derecho, como en Ciencias y Artes, si observamos con cuidado podremos reconocer sus raíces grecolatinas. Incluso los célebres Juegos Olímpicos forman parte de esta herencia cultural. Particularmente en el mundo de la Matemática es muy visible como algunos de los nombres más ilustres corresponden a antiguos griegos como Pitágoras, Euclides o Arquímedes, mientras que los matemáticos hindúes o chinos son mayormente desconocidos. Para ser justos debemos entonces mencionar algunos de los más celebres matemáticos hindúes como Aryabhata y Brahmagupta, y también algunos de los chinos como Liu Hui y Zu Chongzhi. Sin dudas sus aportes al conocimiento matemático resultan asombrosos, por tanto, mucho debemos a estos grandes genios, pero sobretodo corresponde ponderarlos merecidamente para que no caigan en el olvido. 

Uno de los saberes matemáticos más universales es el mal llamado Teorema de Pitágoras. Existen documentos históricos que señalan que tanto antiguos babilónicos como antiguos egipcios ya poseían cierto grado de conocimiento muy relacionado a dicho teorema. Asimismo la primera demostración del teorema la encontramos en un antiguo libro chino. Si quieres conocer la historia de este tan popular saber matemático mira el siguiente video. 

HOMERO SIMPSON VS PIERRE DE FERMAT

La serie animada de Matt Groening que lleva ya tres décadas entreteniendo al mundo entero es una lograda sátira de la sociedad estadounidense que centra su narración en las aventuras de la familia Simpson. En sus más de 600 episodios hemos visto múltiples curiosidades a destacar, entre ellas están el detalle de que Dios es el único personaje que se representa con cinco dedos, así como también las varias apariciones de estrellas invitadas en el show como Michael Jackson, Tom Hanks o Stephen Hawking. Son tantos los secretos escondidos en sus capítulos que hay quienes se dedican incluso a nombrar distintas predicciones de la serie como la cáida de las torres gemelas o la presidencia de Donald Trump. No es menos cierto que las videollamadas, los teléfonos inteligentes y la impresión 3D fueron predicciones de los escritores de Los Simpson, sin embargo existe una explicación para esto, y es que muchos de ellos son científicos calificados. De hecho si eres fanático de la serie (o de la ciencia) puedes leer el libro “La ciencia de Los Simpsons”, de Marco Malaspina, que recopila los momentos científicos de esta comedia animada.

Homero Simpson es sin dudas el personaje más popular de la serie y a lo largo de las temporadas hemos conocido curiosas historias donde se desenvuelve con torpeza e irracionalidad llevando así a tramas sorprendentes. En el siguiente video nos centraremos en algunos episodios durante los cuales Homero nos muestra su faceta más intelectual y se atreve a desafiar uno de los más famosos resultados matemáticos: el último teorema de Pierre de Fermat.

DEMOSTRANDO EL TEOREMA DE PITÁGORAS

¿Por qué todos conocemos a Pitágoras? Ya en la escuela nos encontramos con la tabla pitagórica que reúne todas las tablas de multiplicación y luego, en el liceo, aprendemos su célebre teorema sobre triángulos rectángulos. La palabra “matemática” y la palabra “filosofía” se supenen acuñadas por el mismo Pitágoras para nombrar las dos actividades más importantes en la vida de los miembros de la orden pitagórica. Los seguidores de Pitágoras conformaban una secta religiosa que se puede catalogar como políticamente conservadora y regida por un estricto código de conducta, entre otras cosas se imponía a sus discípulos un severo régimen vegetariano. Pero sobretodo los pitagóricos conformaban una comunidad estrictamente secreta. Entre los seguidores de Pitágoras podemos destacar a Filolao y Arquitas.

Uno de los grandes desarrollos de la matemática griega consiste en la demostración de los resultados obtenidos, se supone entonces que el famoso Teorema de Pitágoras fue de alguna manera probado ya sea por Pitágoras o por alguno de sus discípulos, sin embargo no se han conservado dichas pruebas. La primer demostración de esta verdad matemática la encontramos en el libro chino Chou Pei Suan Ching, escrito entre los años 500 y 300 a.C. y a la que Pitágoras no tuvo acceso. Este teorema matemático tiene una gran cantidad de pruebas lógicas, justamente en el siguiente video se muestran algunas de ellas.

(activa los subtítulos del video)

LAS MATEMÁTICAS SON PARA SIEMPRE

¿Para qué sirven las matemáticas? Esta es una de las preguntas frecuentes que los estudiantes nos hacen a los profesores. No es difícil buscar ejemplos de aplicaciones de la matemática en la vida cotidiana, desde la matemática financiera a la programación informática, así como la importancia cada vez mayor de las estadísticas o la aplicación de la geometría en el diseño y la arquitectura. Es claro que las matemáticas están en todas partes, lo que el alumno plantea entonces es una cuestión diferente, la pregunta real sería ¿para qué las voy a usar yo a las matemáticas? Nadie recuerda todo lo que ha aprendido en su vida estudiantil, ni tampoco aplica todo lo que ha llegado a conocer, ni en matemática ni en química ni en ninguna asignatura del liceo. Sin embargo sí espero como docente que el alumno desarrolle un modo de pensar matemático ante situaciones problemáticas que le permita afrontar las dificultades de la vida con una visión un poco más analítica.

En el siguiente video el matemático Eduardo Saenz de Cabezón plantea que la importancia de la matemática radica en el desarrollo del propio pensamiento matemático capaz de vencer las fronteras de la intuición, además nos explica una cualidad única del saber matemático: es para siempre.

EL TEOREMA DEL PANAL

Un teselado es un cubrimiento de una superficie a través de un cierto diseño de figuras geométricas que se repite cumpliendo dos condiciones: 1 no quedan espacios sin cubrir de la superficie original, y 2 jamás se superponen las figuras geométricas que conforman el teselado. Sobra decir que sus aplicaciones son importantes sobretodo en arquitectura, de hecho cada vez que vemos un diseño que se repite en una pared, un piso, una alfombra, etc estamos en presencia de un teselado. Un antiguo matemático griego llamado Pappus de Alejandría propuso sobre el siglo IV que la figura más eficiente para realizar un teselado es un hexágono regular, sin embargo no fue hasta 1999 que esta hipótesis fue demostrada por el matemático Thomas C. Hales. Esta es una muestra más de que existen enigmas por resolver en la matemática hoy en día. 

Puede pensarse que aunque careciera de una demostración lógica esta verdad matemática estaba escrita en los genes de las abejas pues para construir sus colmenas utilizan celdas hexagonales que les permiten ahorrar materiales y mucho trabajo. En el siguiente video se detalla la historia de este teorema como también algunas aplicaciones interesantes.