EL TEOREMA DE PITÁGORAS

El legado de las antiguas civilizaciones como Grecia y Roma es tan poderoso que muchas veces pasa inadvertido. Ya sea desde la Política o el Derecho, como en Ciencias y Artes, si observamos con cuidado podremos reconocer sus raíces grecolatinas. Incluso los célebres Juegos Olímpicos forman parte de esta herencia cultural. Particularmente en el mundo de la Matemática es muy visible como algunos de los nombres más ilustres corresponden a antiguos griegos como Pitágoras, Euclides o Arquímedes, mientras que los matemáticos hindúes o chinos son mayormente desconocidos. Para ser justos debemos entonces mencionar algunos de los más celebres matemáticos hindúes como Aryabhata y Brahmagupta, y también algunos de los chinos como Liu Hui y Zu Chongzhi. Sin dudas sus aportes al conocimiento matemático resultan asombrosos, por tanto, mucho debemos a estos grandes genios, pero sobretodo corresponde ponderarlos merecidamente para que no caigan en el olvido. 

Uno de los saberes matemáticos más universales es el mal llamado Teorema de Pitágoras. Existen documentos históricos que señalan que tanto antiguos babilónicos como antiguos egipcios ya poseían cierto grado de conocimiento muy relacionado a dicho teorema. Asimismo la primera demostración del teorema la encontramos en un antiguo libro chino. Si quieres conocer la historia de este tan popular saber matemático mira el siguiente video. 

HOMERO SIMPSON VS PIERRE DE FERMAT

La serie animada de Matt Groening que lleva ya tres décadas entreteniendo al mundo entero es una lograda sátira de la sociedad estadounidense que centra su narración en las aventuras de la familia Simpson. En sus más de 600 episodios hemos visto múltiples curiosidades a destacar, entre ellas están el detalle de que Dios es el único personaje que se representa con cinco dedos, así como también las varias apariciones de estrellas invitadas en el show como Michael Jackson, Tom Hanks o Stephen Hawking. Son tantos los secretos escondidos en sus capítulos que hay quienes se dedican incluso a nombrar distintas predicciones de la serie como la cáida de las torres gemelas o la presidencia de Donald Trump. No es menos cierto que las videollamadas, los teléfonos inteligentes y la impresión 3D fueron predicciones de los escritores de Los Simpson, sin embargo existe una explicación para esto, y es que muchos de ellos son científicos calificados. De hecho si eres fanático de la serie (o de la ciencia) puedes leer el libro “La ciencia de Los Simpsons”, de Marco Malaspina, que recopila los momentos científicos de esta comedia animada.

Homero Simpson es sin dudas el personaje más popular de la serie y a lo largo de las temporadas hemos conocido curiosas historias donde se desenvuelve con torpeza e irracionalidad llevando así a tramas sorprendentes. En el siguiente video nos centraremos en algunos episodios durante los cuales Homero nos muestra su faceta más intelectual y se atreve a desafiar uno de los más famosos resultados matemáticos: el último teorema de Pierre de Fermat.

DEMOSTRANDO EL TEOREMA DE PITÁGORAS

¿Por qué todos conocemos a Pitágoras? Ya en la escuela nos encontramos con la tabla pitagórica que reúne todas las tablas de multiplicación y luego, en el liceo, aprendemos su célebre teorema sobre triángulos rectángulos. La palabra “matemática” y la palabra “filosofía” se supenen acuñadas por el mismo Pitágoras para nombrar las dos actividades más importantes en la vida de los miembros de la orden pitagórica. Los seguidores de Pitágoras conformaban una secta religiosa que se puede catalogar como políticamente conservadora y regida por un estricto código de conducta, entre otras cosas se imponía a sus discípulos un severo régimen vegetariano. Pero sobretodo los pitagóricos conformaban una comunidad estrictamente secreta. Entre los seguidores de Pitágoras podemos destacar a Filolao y Arquitas.

Uno de los grandes desarrollos de la matemática griega consiste en la demostración de los resultados obtenidos, se supone entonces que el famoso Teorema de Pitágoras fue de alguna manera probado ya sea por Pitágoras o por alguno de sus discípulos, sin embargo no se han conservado dichas pruebas. La primer demostración de esta verdad matemática la encontramos en el libro chino Chou Pei Suan Ching, escrito entre los años 500 y 300 a.C. y a la que Pitágoras no tuvo acceso. Este teorema matemático tiene una gran cantidad de pruebas lógicas, justamente en el siguiente video se muestran algunas de ellas.

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PITÁGORAS

EL ÚLTIMO TEOREMA DE FERMAT

La ciencia es el instrumento que los hombres han elaborado para llegar a la verdad. Existen ciertas reglas que la comunidad científica debe seguir para asignar el carácter de verdad a una afirmación. En las llamadas ciencias experimentales, por ejemplo la física, uno de los requisitos fundamentales para validar una teoría es realizar una prueba experimental que la confirme. Cuando Albert Einstein propuso la teoría de la relatividad parecía ser imposible de probar sin embargo en 1919 el astrónomo Arthur Stanley Eddington logró confirmar la teoría de Einstein de forma experimental registrando la posición de estrellas cercanas al sol durante un eclipse solar. Recién a partir de esta comprobación la teoría de la relatividad se consideró una verdad científicamente demostrada.

La matemática es una ciencia no experimental y por tanto el carácter de verdad de sus afirmaciones debe comprobarse a través de una forma diferente. Una afirmación matemática, por ejemplo el conocido Teorema de Pitágoras, es considerado verdadero luego de que se ha demostrado a través de estrictas reglas lógico-deductivas. Este famoso teorema puede demostrarse de muchísimas formas, de hecho en 1927 el matemático E. S. Loomis publicó un libro que contenía 367 demostraciones distintas de dicho teorema. Pierre de Fermat propuso en 1637 una afirmación estrechamente relacionada al Teorema de Pitágoras que recién en 1995 fue demostrada por Andrew Wiles, si deseas conocer más sobre esta verdad que durante más de tres siglos logró esquivar las demostraciones de los matemáticos más brillantes de la modernidad mira el siguiente video.

RAÍZ DE DOS: EL PRIMER NÚMERO INCONMENSURABLE

La resistencia hacia las nuevas ideas responde al miedo del hombre sobre lo desconocido, es una actitud natural que en distintos momentos de la historia ha entorpecido el desarrollo del hombre. Asimismo estas nuevas ideas siempre se presentan en contraposición de ideas anteriores que muchas veces han servido de pilares fundamentales para concebir el mundo generando así un conflicto que termina resolviéndose no a través de la razón sino a través del poder. Estas cuestiones parecerían muy lejanas a la matemática cuyos resultados se consideran inalterables sin embargo, como ya hemos visto en el blog, en más de una ocasión las teorías matemáticas evidencian sus limitaciones y por tanto es necesario desarrollar nuevas teorías. 

Uno de los más famosos matemáticos de toda la historia es Pitágoras, siendo el Teorema de Pitágoras uno de los enunciados matemáticos más conocidos por el común de las personas. Para Pitágoras y sus discípulos todo podía explicarse a través de los números. Esta idea tan profunda del pensamiento pitagórico fue cuestionada por uno de sus seguidores (Hípaso de Metaponto) que utilizando paradógicamente el mismo Teorema de Pitágoras logró demostrar que la noción de número de Pitágoras era insuficiente. Muchos historiadores creen que fue este cuestionamiento el que derivó en la muerte de Hípaso más allá de estar en lo cierto. Para conocer más detalladamente este curioso episodio de la historia de la matemática mira el siguiente video.

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