EL CÓDIGO BINARIO DETRÁS DE LOS ORDENADORES

El sistema de numeración que usamos en la actualidad tiene diez símbolos que utilizamos para representar los números enteros del cero al nueve, con estos símbolos somos capaces de representar todos los demás números. Por eso decimos que nuestro sistema de numeración es de “base diez”, ya que con solo diez símbolos representamos a todos los otros. Y no es una casualidad considerando que el hombre tiene diez dedos en sus manos, los cuales le son muy útiles para contar. En 1703 el matemático alemán Gottfried Leibniz propuso la utilización de un sistema de numeración alternativo, de “base dos”, que simplemente utilizando dos símbolos (el cero y el uno) podía representar a todos los demás. En este blog ya hemos mencionado a los Números Binarios de Leibniz con anterioridad, pero ¿para qué sirven?

Puede que nosotros no usemos los Números Binarios pero las computadoras los usan continuamente, y esto se debe al aporte de otros dos matemáticos: George Boole y Claude Shannon. Por un lado Boole inventó en 1854 un sistema lógico basado en operaciones matemáticas utilizando la numeración binaria, mientras que en 1948 Shannon logró adaptar las funciones lógicas de Boole a los interruptores electrónicos presentes en las computadoras. En el siguiente video se explica brevemente cómo usan el código binario los ordenadores de hoy.

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¿QUÉ ES UNA MÁQUINA DE TURING?

Si eres aficionado al cine es posible que conozcas a Alan Turing por el film de Morten Tyldum llamado “El Código Enigma” (2014). Esta película narra la historia de la colaboración de Turing con el Ejército de los Aliados durante la Segunda Guerra Mundial. El objetivo de los aliados era interceptar y decodificar los códigos de las fuerzas alemanas que utilizaban las Máquinas Enigma para la encriptación de sus mensajes. Las contribuciones de Turing serán decisivas entonces para derrotar a los Nazis. El film nos muestra además el padecimiento del matemático británico una vez finalizada la Segunda Guerra por su condición de homosexual. Aunque no lo creas fue procesado judicialmente por “indecencia grave” y “perversión sexual”. Los últimos años de Turing fueron sumidos en una gran depresión que lo llevaron al suicidio por consumo de manzanas envenenadas con cianuro. El logo de Apple debe entenderse como un simbólico homenaje a Alan Turing.

En el mundo de la ciencia este gran matemático es reconocido como uno de los padres de la computación y también como un precursor de la informática. Uno de sus más importantes inventos es la Máquina de Turing, cuyo funcionamiento posibilitó el desarrollo de los ordenadores que usamos en la actualidad. Justamente en el próximo video podrás conocer un poco más sobre el modo de trabajo de las Máquinas de Turing.

ADA LOVELACE: LA PIONERA DE LA PROGRAMACIÓN

Hoy vivimos en un mundo tecnológico donde todos conocemos importantes empresas como Google, Apple y Facebook. Hoy podemos usar fácilmente en un mismo dispositivo aplicaciones tan dispares como la calculadora, la cámara de fotos o el mismo GPS. Sin embargo no siempre esto fue así, de hecho hubo un tiempo en que todo esto no era más que un sueño en la mente de algunos de los más geniales científicos. En la historia de la computación podemos encontrar a grandes matemáticos que hicieron aportes fundamentales como Blaise Pascal, Gottfried Leibniz, Charles Babbage, George Boole o Alan Turing. ¿Por qué la Matemática y la Computación guardan una relación tan cercana? En gran medida para responder esta pregunta debemos conocer cómo funciona una computadora, hacer referencia al uso del sistema binario y también a los algoritmos matemáticos presentes en la programación.

En esta oportunidad nos centraremos justamente en el origen mismo de la programación que se encuentra ligado a una de las mujeres matemáticas más famosas de la historia: Ada Lovelace. En el siguiente video podrás conocer más detalladamente la historia de esta singular mujer así como también sus aportes a la ciencia.

LA TEORÍA DE REDES

El largo camino de los humanos sobre este mundo muchas veces se divide en etapas según las tecnologías que se utilizaban, así pues tenemos la Edad de Piedra, la Edad del Bronce, la Edad del Hierro, etc. Todo avance tecnológico se corresponde con un importante cambio en el pensamiento del hombre. Cuando la humanidad tuvo acceso a la escritura pudo conservar las ideas de sus antecesores y este hecho tuvo un fuerte impacto en el desarrollo de la civilización. Si bien en un principio los libros eran copiados a mano por las personas llegaría, en su momento, un avance tecnológico fundamental: la imprenta. Johannes Gutenberg en el siglo XV fue quien inventó la imprenta y posibilitó que el proceso de copiar libros fuera mucho más eficiente. Sin dudas la Revolución Industrial marca un punto de inflexión en la historia del hombre, no se trata solo de un cambio tecnlógico, sino de una transformación social y económica que aún mantiene una sonante influencia en nuestra realidad.

El triunfo del sistema capitalista en la Guerra Fría abrió las puertas a un nuevo proceso revolucionario: la Globalización. Obviamente este nuevo orden global adoptará aquellas tecnologías que le permitan consolidarse, aquí podemos distinguir a Internet y sus consecuentes redes sociales. Podemos entonces decir que estamos en la Edad del Internet. En el siguiente video podremos conocer un poco de la matemática que se esconde detrás de Google y de las redes sociales, es decir la Teoría de Redes.

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¿QUÉ ES LA CRIPTOGRAFÍA?

Si has profundizado un poco en el estudio de las matemáticas seguramente has escuchado algo sobre los números primos. Tan importantes son los números primos que sobre ellos se refiere el teorema fundamental de la aritmética, demostrado por Euclides, que básicamente dice que cada número natural puede escribirse como producto de números primos. Sin embargo muchos misterios matemáticos aún rodean a estos números. Tanto la Hipótesis de Riemann como la Conjetura de Goldbach son problemas no resueltos por los matemáticos que mucho tienen que ver con los números primos. De hecho la misma distribución de los números primos es un misterio en sí mismo. 

Pero todas estas particularidades de los números primos parecen muy alejadas del mundo real, ¿para qué sirven en la vida cotidiana estos números tan sorprendentes? Una de las aplicaciones prácticas de los números primos es el sistema criptográfico RSA desarrollado en 1977 por investigadores del MIT. Este sistema permite proteger información de forma que accedan a ella solo quienes poseen la clave privada, y esa clave no es ni más ni menos que un número primo. Mira el siguiente video y comprenderás cómo los números primos te permiten, entre otras cosas, hacer compras por internet.

LOS NÚMEROS BINARIOS

El bien y el mal, la verdad y la mentira, el blanco y el negro... muchas veces los discursos de las personas no admiten matices y separan su universo en dos partes antagónicas. Esta costumbre es propia del mundo occidental, recordemos que en la cultura oriental podemos encontrar conceptos como el yin y el yang que si bien se consideran opuestos, del mismo modo se entienden complementarios. Si bien cada vez existen más teorías filosóficas que buscan comprender el universo abarcando su carácter complejo y difuso, lo cierto es que muchas veces vuelve a resurgir un pensamiento reduccionista donde eres parte del problema o eres parte de la solución. 

La lógica binaria se basa en el llamado Principio de Dualidad en donde las variables pueden tomar solo dos valores: verdadero o falso, sí o no, cero o uno. Esta forma de concebir el mundo es muy útil para las computadoras, no tanto para los hombres. Como vivimos rodeados de tecnología y dependemos de sistemas computarizados para casi todo, esta lógica binaria nos rodea permanentemente pues es el lenguaje de los ordenadores. Para comprender en parte cómo los ordenadores codifican su mundo en interminables cadenas de ceros y unos mira el siguiente video que explica, entre otras cosas, el sistema de numeración binario.

¿CÓMO ORDENAR 1280 LIBROS?

Ray Bradbury es un famoso escritor de ciencia ficción cuyos libros más destacados son “Crónicas Marcianas” y “Fahrenheit 451”. Sus historias fantásticas son de fácil y entretenida lectura, por lo que es ampliamente recomendable para aquellas personas que recién están adquiriendo el hábito de la lectura. Como todo escritor profesa un gran amor por los libros, como se puede observar de sus propias palabras cuando dijo: “Tenía nueve años cuando me enteré de los tres incendios de la biblioteca de Alejandría y me eché a llorar.” Otro gran escritor es el argentino Jorge Luis Borges, aunque sus obras son bastante más complejas para un lector inexperto. Obviamente Borges también manifestó su pasión por la literatura cuando dijo que “ordenar bibliotecas es ejercer, de un modo modesto y silencioso, el arte de la crítica.” 

Si bien existen innumerables formas para definir un criterio de ordenación para los libros de una biblioteca no es menos cierto que ya es un gran problema el de ordenar una gran cantidad de libros según un criterio ya establecido. Por suerte otros ya pensaron este problema por nosotros, si deseas conocer un método para demorar lo menos posible en el proceso de ordenar tu biblioteca mira este video.

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¿QUÉ ES LA ESTEGANOGRAFÍA?

Muchas veces se menciona a los hackers como criminales informáticos por parte de los medios de comunicación, sin embargo el origen de este término se encuentra ligado al prestigioso Instituto Tecnológico de Massachussets (MIT). Lo cierto es que existen distintos tipos de hackers, algunos de estos operan de forma destructiva y otros incluso son contratados por las empresas para identificar y reparar los puntos débiles de la seguridad de su sistema informático. En 2007 se creó WikiLeaks que funciona como una organización de hackers cuyo objetivo es difundir informes y documentos filtrados con información sensible de interés público. Más allá del uso y abuso del conocimiento técnico sobre sistemas computacionales lo que se hay detrás es un debate sobre la democratización de la información por parte de las autoridades.

En este complejo mundo de ceros y unos la matemática será una llave que abrirá y cerrará las puertas de este extenso pasillo repleto de secretos. Los hackers, entre otras cosas, deben conocer los distintos algoritmos matemáticos involucrados en las diferentes formas de encriptar información. La esteganografía es una forma de ocultar mensajes que data de mucho tiempo, en el siguiente video se explica qué es y se mencionan algunos ejemplos sorprendentes.

ALAN TURING: DESCIFRANDO LOS CÓDIGOS NAZIS

La Segunda Guerra Mundial fue el conflicto más sangriento de la historia, donde más de cincuenta millones de personas perdieron su vida. Este brutal suceso cuestionó profundamente el concepto de progreso que la modernidad instauró, así como también evidenció el lado oscuro de la ciencia, considerada como motor del progreso. La ciencia al servicio de la guerra ya sea en la fabricación de armas, aviones, buques, submarinos y bombas resultó ser responsable, en parte, del gran número de víctimas. El fin de la Segunda Guerra Mundial suele situarse en 1945 cuando EE.UU. ataca las ciudades japonesas de Hiroshima y Nagasaki utilizando las bombas atómicas, subrayando así el carácter destructivo de la ciencia.

Lamentablemente la matemática también colaboró en la guerra, aunque al menos se tiene el consuelo de que el matemático Alan Turing logró descifrar los códigos nazis lo que permitió acabar el conflicto mucho antes. Podría pensarse que fue la aplicación de fórmulas y cálculos en la ingeniería bélica el mayor perjuicio de la matemática, sin embargo será principalmente en el encriptado de información donde la matemática mostrará su costado más cruel. En el siguiente video se nos presenta al gran matemático Alan Turing explicándonos cómo logró descifrar los mensajes nazis y muchas más curiosidades sobre su vida.

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EL JUEGO DE LA VIDA

Actualmente la humanidad indaga en el cosmos un sitio que albergue vida, o al menos que presente las condiciones necesarias para la vida. Dentro del sistema solar uno de los lugares más prometedores para encontrar vida es Titán, el mayor satélite de Saturno. Pero mientras buscamos vida en el universo nos preguntamos ¿cómo se originó la vida en nuestro planeta? La respuesta a esta pregunta sigue siendo un misterio. Los que sí hemos hecho es estudiar exhaustivamente las distintas formas de vida que existen en La Tierra. La teoría de la Evolución, de Charles Darwin, y el descubrimiento del ADN fueron algunos de los avances fundamentales para entender la vida. 

La genética es la rama de la biología que estudia los mecanismos que regulan la transmisión de los caracteres hereditarios, esto nos permite comprender la evolución de las especies. Hay mucha matemática escondida en estos procesos biológicos. Existieron diversos programas de simulación por computadoras que los investigadores han utilizado para evaluar sus teorías acerca de la vida. En el siguiente video se presenta un software conocido como El Juego de la Vida que consta únicamente de dos sencillas condiciones, sin embargo de la vida pareciera emerger la complejidad.

MÚSICOS ROBOTIZADOS Y NOTAS IMPOSIBLES

Las máquinas han desembarcado en el mundo con el objetivo de hacer con precisión y gran velocidad tareas que al hombre común le resultaban difíciles. Pensemos en la gran utilidad de las calculadoras científicas en los cálculos matemáticos complejos, que incluyen logaritmos o funciones trigonométricas (seno, coseno y tangente). Existe, por este motivo, un permanente debate acerca de si la tecnología es una amenaza o no al trabajo. Hay quienes creen que las máquinas sustituyen a los hombres en cada vez más trabajos debido a su eficiencia, y por otra parte hay quienes sostienen que si nos adaptamos a los cambios tecnológicos obtendremos trabajos que antes no existían, pues son consecuencia de la misma tecnología. Debemos acostumbrarnos a las tensiones que genera el uso de las máquinas en todo campo que antes fuera de dominio exclusivo de los humanos. Si bien la música electrónica posee hoy un gran número de seguidores, y se escucha en todas las fiestas, es resistida por gran cantidad de músicos pues opinan que pierde la expresividad propia del artista. Quizá sea en el arte donde más cueste aceptar la participación de las máquinas, lo que está en juego aquí no es ni más ni menos que la cultura de nuestra civilización.

Si se ha discutido con fervor sobre la utilización masiva de sintetizadores y samplers imagina el debate que originaría si las bandas musicales empezaran a incluir robots músicos, como un guitarrista de 78 dedos o un baterista con 22 brazos. En el siguiente video el compositor japonés Kenjiro Matsuo explica su experiencia trabajando con músicos robotizados

¿PUEDE UN ROBOT SER CREATIVO?

Maravillados por los fenómenos naturales, los humanos, emprendieron la búsqueda del conocimiento que dio origen a las diversas ciencias que hoy conocemos, por ejemplo la matemática. También el hombre llegó a fascinarse con su mundo interior, encontrando en la expresión de sus ideas y emociones una belleza reconfortante. Las distintas disciplinas artísticas surgen de esta fascinación, por ejemplo la música. La matemática es la ciencia abstracta por excelencia, asimismo la música es un arte esencialmente abstracto. Pero ¿qué es la abstracción? Sin dudas no es fácil de entender, digamos ante todo que algo es abstracto solamente si no puede encontrarse en el mundo real, es una idea a la que asociamos características y relaciones. Un triángulo es imposible de encontrar en la naturaleza, sin embargo es una idea a la que le asociamos características, una de ellas indica que la suma de las medidas de sus ángulos es igual a 180º. Las ideas matemáticas no tienen un soporte físico, la música tampoco. Las distintas combinaciones de sonidos no pueden asociarse a nada en la realidad, sin embargo otras disciplinas artísticas se apoyan en el mundo físico muy a menudo, por ejemplo la pintura, basta con recordar los múltiples retratos de personas o paisajes.

La música y la matemática son dos ejemplos claros de la creatividad de los hombres a través de la historia. En el siguiente video se analiza si es posible que un robot sea creativo, específicamente si una máquina puede componer música original a partir de algoritmos matemáticos.

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ATARI: EL COMIENZO DE LOS VIDEOJUEGOS

Había una vez un mundo sin videojuegos, quizás creas que era un mundo demasiado cruel, pero existió. Los juegos sí existían, incluso había lugares donde la gente se reunía para jugar ya sea naipes, billares e incluso un juego mecánico llamado pinball o flipper. Las computadoras también existían pero estaban destinadas a la ciencia y la industria, ocupaban habitaciones enteras y eran muy difíciles de operar. Muchos de los elementos con los que hoy interactuamos con la computadora aparecieron, por ejemplo el teclado, el ratón, o la pantalla revolucionando así la relación hombre-máquina. En la década de 1970 las máquinas computarizadas resultaron ser más accesibles al hombre común gracias al aporte de personajes como Bill Gates (Microsoft) y Steve Jobs (Apple). Ahora sí: comenzaron a aparecer los primeros juegos de Arcade. Actualmente se considera a Atari como la empresa que dio origen, en 1972, al mercado de los videojuegos con “Pong”, un sencillo juego que simula una partida de tenis de mesa.

Nolan Bushnell fue el fundador de Atari, en el siguiente video reflexiona sobre el futuro del mundo laboral y cómo debe la educación acompañar dicho proceso. Destaca que el optimismo es el fundamental aspecto a promover en la escuela. 

LA ERA DE WIKIPEDIA

¿Quieres saber quién fue Aristóteles? ¿Deseas conocer cómo se genera un tsunami y ver cuáles fueron los más destructivos? ¿Qué es eso de la Teoría de Cuerdas que estudia Sheldon Cooper? Ahora puedes consultar al instante páginas web con esta información y mucho más. El más conocido de estos sitios es Wikipedia. Antes de la existencia de internet en la biblioteca de tu casa debías tener un gran diccionario, una enciclopedia de al menos cuatro tomos y un atlas con varios mapas de distintas regiones del mundo. Este cambio obliga que la educación ya no se centre en conocimientos específicos, tanto como antes, sino en desarrollar la capacidad de buscar y asimilar la información. Otro aspecto importante es que también nosotros podemos participar en estos sitios, ya sea escribiendo artículos de Wikipedia o en cualquier otro sitio web colaborando así con la democratización del conocimiento.

En el siguiente video el fundador de Wikipedia explica los desafíos a futuros de la enciclopedia y se defiende de las acusaciones acerca de que ahora los alumnos no profundizan sus conocimientos sino que se conforman con la información en su página.