EL TEOREMA FUNDAMENTAL DE LA ARITMÉTICA

Los números primos han llamado la atención de los hombres desde la prehistoria, de hecho uno de los descubrimientos arqueológicos más antiguos es el Hueso de Ishango, que data del año 20000 a. C., y allí podemos encontrar referencias a los primeros números primos de dos cifras, es decir 11, 13, 17 y 19. Desde entonces hasta ahora se han ido desvelando los secretos escondidos en los números primos, sin embargo hoy en día los números primos todavía se encuentran ligados a dos de los más importantes enigmas matemáticos: la Conjetura de Goldbach y la Hipótesis de Riemann. Tan importantes son estos números que protagonizan ni más ni menos que el Teorema Fundamental de la Aritmética. 

Euclides y Karl Friedrich Gauss fueron dos de las mentes matemáticas más geniales de la historia, dos milenios de diferencia hay entre sus vidas, sin embargo la pasión por los números primos está presente en ambos. Será Euclides quien deduzca las ideas principales para la demostración del Teorema Fundamental de la Aritmética, mientras que Gauss lo enunciará por primera vez en 1801 y se centrará en probar la unicidad de la descomposición de un número en factores primos. En el siguiente video podrás conocer un poco más sobre este hito de la Historia de la Matemática.

EL JOVEN GAUSS Y LA ORBITA DE CERES

A lo largo de la historia los fenómenos astronómicos, tales como un eclipse solar, eran considerados señales del cielo que avizoraban ya sea desastres naturales, una futura guerra o la muerte de un gobernante. ¿Por qué ocurría esto? Desde siempre los astros que habitan el cielo han llamado la atención del hombre, y este ha terminado por descubrir ciertos patrones o regularidades totalmente inalterables por la conducta humana. Para explicar dicho comportamiento cada civilización creó un relato mitológico, donde muchas veces los objetos celestes como el Sol, la Luna o los demás planetas eran personificados como dioses. Por tanto cada vez que sucedía un evento inesperado en el cielo nocturno se suscitaba una profunda confusión en las creencias populares. Quizás pienses que las civilizaciones antiguas eran muy ingenuas, sin embargo su fe en los astros les permitió realizar proezas como elaborar calendarios para medir el paso de los días, crear relojes para medir el paso de las horas e incluso orientarse en embarcaciones que se encontraban en el mar sin otra referencia que los astros del cielo.

No es de extrañar entonces que la Astronomía sea una de las disciplinas más antiguamente desarrolladas por la humanidad. La historia de la Astronomía está plagada de ejemplos de la lucha de científicos contra los mitos religiosos. ¿Cómo lograron los astrónomos luchar contra las creencias y supersticiones de la gente? La Matemática fue una buena aliada de los astrónomos a este respecto. En el siguiente video podrás conocer solo una de estas historias que cuenta cómo el joven matemático Gauss logró predecir la órbita del primer asteroide conocido.

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LA CAMPANA DE GAUSS

Los contribuciones de Gauss a la matemática son tales que se ganó el apodo de “El Príncipe de los Matemáticos”. Entre estos importantes aportes se encuentran: el método para la construcción de un polígono regular de 17 lados, la observación de que todo número natural es suma de tres números triangulares, la crítica al quinto postulado de Euclides que conlleva la génesis de la Geometría Elíptica e Hiperbólica, y la demostración del Teorema Fundamental del Álgebra. 

Existe además un concepto matemático conocido como la Campana de Gauss, aunque lo cierto es que Gauss no fue el primero en proponer dicha idea. Se trata de la representación gráfica de la distribución normal de un grupo de datos, éstos se reparten en valores bajos, medios y altos, creando un gráfico de forma acampanada. Realmente la distribución normal la descubrió y publicó por primera vez Abraham Moivre. En el siguiente video se explica la importancia de dicha campana en distintos ejemplos de probabilidad y estadística.