EL LINAJE MATEMÁTICO DE LA FAMILIA BERNOULLI

Los grandes científicos de la historia han permitido a través de sus investigaciones comprender el mundo que nos rodea y desarrollar tecnologías que han cambiado nuestra vida para siempre. Uno podría entonces imaginarse a estos científicos como personas inofensivas dedicadas únicamente a sus estudios de la naturaleza, pero lo cierto es que sus egos muchas veces los transformaban en verdaderos bravucones. El más peleador de todos los científicos fue Isaac Newton, del cual se recuerdan dos célebres luchas, una con Robert Hooke quien lo acusó de haberle plagiado la Teoría de Gravitación Universal, y la otra con Friedrich Leibniz acerca de la invención del Cálculo Infinitesimal. Entre las más famosas disputas entre científicos se recuerdan también la protagonizada por Thomas Alva Edison y Nikola Tesla que suele nombrarse como la Guerra de las Corrientes. En el mundo de las matemáticas también podemos encontrar batallas, una de las más destacadas se centró en el concepto de infinito teniendo a Georg Cantor y a Leopold Kronecker como contendientes. Por último cabe mencionar una que involucra a dos hermanos matemáticos, Jacob Bernoulli y Johann Bernoulli, quienes mantuvieron una intensa lucha de egos que incluía descalificaciones públicas e incluso insultos dentro mismo del ámbito académico. 

Justamente el apellido Bernoulli está ligado fuertemente a la historia de la ciencia siendo muchos lo miembros de dicha familia que se dedicaron a la investigación matemática. En el siguiente video se hace un breve repaso de los mayores aportes de Jacob, Johann y Daniel Bernoulli al conocimiento científico.

AL-KHWARIZMI Y LOS NÚMEROS DE LA INDIA

El célebre califa Harún al-Rashid, que inspiró la famosa obra “Las Mil y Una Noches”, fue un personaje fundamental para dar inicio a la Edad de Oro del Islam, así como también su hijo y sucesor Al-Mamún. Desde el siglo VIII hasta el siglo XII el Imperio Islámico se caracterizó por ser el lugar de mayor desarrollo tanto en las artes como en las ciencias, y por supuesto en las matemáticas. Recordemos que uno de los centros de estudios más importantes de la historia fue la Casa de la Sabiduría ubicada en la ciudad de Bagdad, allí se llevaron a cabo traducciones al árabe de los textos de los antiguos griegos. De hecho gracias a las traducciones de los árabes han sobrevivido estos libros hasta la actualidad, ya que los manuscritos originales fueron destruidos. Los musulmanes no se dedicaron solamente a estudiar los avances de griegos e indios sino que realizaron sus propios aportes en distintas áreas del conocimiento que incluyen la medicina, la ingeniería, la arquitectura, la astronomía y la matemática. 

Algunos de los más destacados matemáticos árabes son Al-Khwarizmi y Alhacén, el primero de ellos es considerado el padre del Álgebra, mientras que el segundo, además de establecer los principios de la Óptica Geométrica, fundó las bases mismas de la ciencia. En el siguiente video se describen algunos de los aportes de Al-Khwarizmi, enfatizando su importancia en la adopción de los números provenientes de la India. 

¿CUÁL FUE EL PRIMER NÚMERO DE LA HISTORIA?

Existen ciertos hechos que resultan ser trascendentales en la historia de la humanidad, como ejemplos podemos mencionar la llegada del hombre a la Luna o la Revolución Industrial. Si retrocedemos mucho más en el tiempo encontramos uno de los hitos de la civilización: la invención de la escritura. En general los expertos consideran que la escritura comienza a desarrollarse durante la Edad de Bronce, aproximadamente 4000 a.C., dando lugar al origen de la Historia, ya que cuando nos referimos al período histórico anterior a la escritura técnicamente lo denominamos Prehistoria. Como habrás adivinado la invención de la escritura va a estar muy relacionada con el registro del conocimiento matemático, sobretodo con el concepto de número.

La invención de la escritura supuso un avance intelectual muy importante para el ser humano, que requirió un gran desarrollo de la capacidad de abstracción en la mente humana. Asimismo, la invención de los números también cambió la existencia de los seres humanos. Los números son una herramienta fundamental en nuestra sociedad, que permiten, por ejemplo, medir, contar, ordenar y clasificar. Además sería imposible desarrollar la economía sin la ayuda de los números. Si deseas saber cuál fue el el primer número de la historia te sugiero mirar el siguiente video.

LA HISTORIA DEL NÚMERO CERO

En el año 2017 el Banco Central Europeo permitió a Alemania la emisión de billetes de cero euros. Esta extraña idea tuvo, en realidad, una finalidad turística pues los coleccionistas que fueron en su búsqueda debieron visitar la ciudad alemana de Kiel. Estos billetes son prácticamente idénticos a los normales, están impresos en el mismo papel que los euros de verdad y tienen también casi todos sus sellos de seguridad: marcas de agua, relieves, hologramas y hasta número de serie. El anverso de estos billetes está decorado con el buque alemán Gorch Fock II, un histórico navío atracado en el puerto de Kiel, mientras que en el reverso se pueden observar varios de los iconos turísticos más reconocibles de toda Europa, como la Torre Eiffel, el Coliseo Romano, el Manneken Pis de Bruselas, la Puerta de Brandemburgo, la Torre de Belem o la Sagrada Familia de Barcelona.

El número cero representa la cantidad nula y por eso es paradójico encontrar billetes con dicho valor, sin embargo existen otras muchas singularidades sobre el cero y su uso práctico, por ejemplo en nuestro calendario no existe un año cero. Entre las curiosidades matemáticas del cero podemos mencionar que no se puede dividir ningún número entre cero, si multiplicas cualquier a número por cero obtienes como resultado cero, si elevas cualquier número a la potencia cero (menos el mismo cero) el resultado es uno, y, asimismo, uno también es el resultado del factorial de cero. Como verás el cero es un número muy particular, si deseas conocer su historia mira el siguiente video.

¿POR QUÉ ARQUÍMEDES EXCLAMÓ “EUREKA”?

Arquímedes de Siracusa fue uno de los más importantes matemáticos de la Antigua Grecia. Entre sus aportes matemáticos más célebres se encuentran la elaboración de un método para calcular el número π utilizando polígonos, así como sus cálculos para el volumen de algunos de los sólidos de revolución más famosos: la esfera, el cono y el cilindro. Sin embargo su mayor legado se debe en general a dos ideas no tan relacionadas con la matemática: la Ley de la Palanca y el Principio de la Hidrostática. Asimismo es reconocido por la invención de elaborado armamento militar para la época, como las Catapultas o los Rayos de Calor. Han sido tantas las contribuciones de este matemático helénico que podríamos hacer una lista solo con aquellas que aún las conocemos asociadas a su nombre: el Número de Arquímedes, la Espiral de Arquímedes, el Tornillo de Arquímedes o los Poliedros Arquimedianos.

Como verás son muchísimos los detalles que se conocen de su trabajo, en cambio muy poco se sabe de su vida personal. Una de las anécdotas más famosas sobre él es la historia en la que Arquímedes tras resolver un problema meditando en la bañera, sale corriendo desnudo y exclamando “¡Eureka!” por las calles de Siracusa. Si quieres saber más sobre esta curiosa historia mira el siguiente video.

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TALES DE MILETO Y LAS PIRÁMIDES EGIPCIAS

La Gran Pirámide de Guiza es la única de las siete maravillas del Mundo Antiguo que aún está en pie. Fue terminada aproximadamente en el año 2500 a. C. y evidencia el perfeccionamiento de las técnicas constructivas de los antiguos egipcios. Por solo nombrar una de sus características distintivas digamos que durante 3800 años fue la más alta de las construcciones humanas con sus 140 metros de altura. Si bien son muchas más las dudas que las certezas sobre su proceso de construcción lo que sí debemos destacar es que los avances arquitectónicos egipcios que permitieron la construcción de estas pirámides se sustentan en un desarrollado conocimiento de la matemática.

En la actualidad gran cantidad de turistas llegan a Egipto cada año atraídos por la posibilidad de visitar tanto las famosas Pirámides como otras tantas construcciones de la antigua Civilización Egipcia, por ejemplo el Templo de Isis o la Tumba de Tutankamón. Los viajes a Egipto no son ninguna novedad pues ya en los tiempos de la Grecia Antigua varios de los sabios como Tales y Pitágoras tenían por costumbre conocer la tierra de los Faraones. En el siguiente video se explica el ingenioso razonamiento utilizado por el matemático griego Tales para calcular la altura de la Gran Pirámide de Guiza durante su viaje por Egipto. 

EL TEOREMA DE PITÁGORAS

El legado de las antiguas civilizaciones como Grecia y Roma es tan poderoso que muchas veces pasa inadvertido. Ya sea desde la Política o el Derecho, como en Ciencias y Artes, si observamos con cuidado podremos reconocer sus raíces grecolatinas. Incluso los célebres Juegos Olímpicos forman parte de esta herencia cultural. Particularmente en el mundo de la Matemática es muy visible como algunos de los nombres más ilustres corresponden a antiguos griegos como Pitágoras, Euclides o Arquímedes, mientras que los matemáticos hindúes o chinos son mayormente desconocidos. Para ser justos debemos entonces mencionar algunos de los más celebres matemáticos hindúes como Aryabhata y Brahmagupta, y también algunos de los chinos como Liu Hui y Zu Chongzhi. Sin dudas sus aportes al conocimiento matemático resultan asombrosos, por tanto, mucho debemos a estos grandes genios, pero sobretodo corresponde ponderarlos merecidamente para que no caigan en el olvido. 

Uno de los saberes matemáticos más universales es el mal llamado Teorema de Pitágoras. Existen documentos históricos que señalan que tanto antiguos babilónicos como antiguos egipcios ya poseían cierto grado de conocimiento muy relacionado a dicho teorema. Asimismo la primera demostración del teorema la encontramos en un antiguo libro chino. Si quieres conocer la historia de este tan popular saber matemático mira el siguiente video. 

LA HISTORIA DETRÁS DE LOS NÚMEROS PROHIBIDOS

Algunos estudios psicológicos señalan que el 20% de las personas le temen a la matemática, lo cual es muy preocupante. Este temor ocurre por distintas causas que debemos comprender para poder ayudar a aquellas personas que lo padecen y logren así superar su miedo. Existen prejuicios culturales que afectan nuestra concepción de la matemática como una disciplina necesariamente complicada, incluso antes de disponerse a trabajar en problemas matemáticos, será entonces fundamental no presentar a la matemática como algo dificultoso. Asimismo muchas veces se señala erróneamente que las personas más inteligentes son aquellas que poseen mayor desarrollo en sus habilidades matemáticas, por tanto el fracaso en matemática se asimila equivocadamente como una limitación de nuestra inteligencia. Finalmente el uso del lenguaje matemático en los cursos avanzados muchas veces confunde a los estudiantes y los termina alejando de la matemática. Puede que los profesores profundicemos este temor con actitudes que reafirmen las ideas equivocadas que mencioné al principio. Si deseamos que nuestros alumnos no sufran la matemática debemos prestar atención para no cometer estos errores. 

Reflexionemos un poco, ¿un número puede hacernos daño? ¿puede alguien con un número robarnos? ¿acaso un número puede hacer que nos maten? Normalmente responderíamos con un rotundo NO a estas preguntas, sin embargo es hora de hablar de los números prohibidos. Obviamente no debemos temer a los números sino a las personas, pues hay personas que persiguiendo sus intereses son capaz de matar hasta por un número. Si quieres conocer la historia detrás de los números prohibidos mira el siguiente video.

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DEMOSTRANDO EL TEOREMA DE PITÁGORAS

¿Por qué todos conocemos a Pitágoras? Ya en la escuela nos encontramos con la tabla pitagórica que reúne todas las tablas de multiplicación y luego, en el liceo, aprendemos su célebre teorema sobre triángulos rectángulos. La palabra “matemática” y la palabra “filosofía” se supenen acuñadas por el mismo Pitágoras para nombrar las dos actividades más importantes en la vida de los miembros de la orden pitagórica. Los seguidores de Pitágoras conformaban una secta religiosa que se puede catalogar como políticamente conservadora y regida por un estricto código de conducta, entre otras cosas se imponía a sus discípulos un severo régimen vegetariano. Pero sobretodo los pitagóricos conformaban una comunidad estrictamente secreta. Entre los seguidores de Pitágoras podemos destacar a Filolao y Arquitas.

Uno de los grandes desarrollos de la matemática griega consiste en la demostración de los resultados obtenidos, se supone entonces que el famoso Teorema de Pitágoras fue de alguna manera probado ya sea por Pitágoras o por alguno de sus discípulos, sin embargo no se han conservado dichas pruebas. La primer demostración de esta verdad matemática la encontramos en el libro chino Chou Pei Suan Ching, escrito entre los años 500 y 300 a.C. y a la que Pitágoras no tuvo acceso. Este teorema matemático tiene una gran cantidad de pruebas lógicas, justamente en el siguiente video se muestran algunas de ellas.

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BREVE HISTORIA DE LOS NÚMEROS

Pitágoras sostenía que “todo es número”, esta escueta frase ilustra la importancia de los números en la historia del conocimiento. Lo cierto es que ni siquiera la matemática es totalmente una cuestión de números, pues existen otras cualidades no cuantificables de las cosas que son igualmente dignas de nuestro interés. El estudio de las formas a través de las distintas teorías geométricas existentes nos sirven de ejemplo para comprender que no todo es número. 

No es menos cierto que grandes matemáticos han dedicado sus vidas al estudio de los secretos escondidos en los números, entre ellos podemos nombrar a Diofanto de Alejandría. Poco y nada se sabe de la vida de este matemático griego cuya obra, conocida como “Arithmetica”, consistía en un amplio compendio de problemas sorprendentes. Lo único que se sabe con certeza de él es cuántos años vivió, pues en su tumba está escrito a modo de acertijo un problema para calcular su edad. Si al igual que Diofanto has sido cautivado por el encanto de los números mira en el siguiente video cómo han evolucionado los números a través de la historia.

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RAÍZ DE DOS: EL PRIMER NÚMERO INCONMENSURABLE

La resistencia hacia las nuevas ideas responde al miedo del hombre sobre lo desconocido, es una actitud natural que en distintos momentos de la historia ha entorpecido el desarrollo del hombre. Asimismo estas nuevas ideas siempre se presentan en contraposición de ideas anteriores que muchas veces han servido de pilares fundamentales para concebir el mundo generando así un conflicto que termina resolviéndose no a través de la razón sino a través del poder. Estas cuestiones parecerían muy lejanas a la matemática cuyos resultados se consideran inalterables sin embargo, como ya hemos visto en el blog, en más de una ocasión las teorías matemáticas evidencian sus limitaciones y por tanto es necesario desarrollar nuevas teorías. 

Uno de los más famosos matemáticos de toda la historia es Pitágoras, siendo el Teorema de Pitágoras uno de los enunciados matemáticos más conocidos por el común de las personas. Para Pitágoras y sus discípulos todo podía explicarse a través de los números. Esta idea tan profunda del pensamiento pitagórico fue cuestionada por uno de sus seguidores (Hípaso de Metaponto) que utilizando paradógicamente el mismo Teorema de Pitágoras logró demostrar que la noción de número de Pitágoras era insuficiente. Muchos historiadores creen que fue este cuestionamiento el que derivó en la muerte de Hípaso más allá de estar en lo cierto. Para conocer más detalladamente este curioso episodio de la historia de la matemática mira el siguiente video.

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LA INCREÍBLE HISTORIA DE RAMANUJAN

Otro matemático cuya vida es retratada en un film cinematográfico es Srinivisa Ramanujan. Estrenada en 2015 y protagonizada por Dev Patel la película “El Hombre que Conocía el Infinito” (ver película) narra la sorprendente historia de este matemático que pasó de ser un desconocido autodidacta a miembro de la Royal Society. Más allá de sus geniales resultados matemáticos la vida de Ramanujan fue signada por las penurias, tanto en su India natal como en Inglaterra, padeció pobreza, hambre y enfermedades. 

Su estadía en Cambridge fue de apenas cinco años donde muchas veces las diferencias culturales jugaron en contra de Ramanujan. El propio Godfrey Hardy, quien fue su descubridor y colaborador, mantenía fuertes discrepancias con el matemático indio. Mientras Hardy era ateo y extremadamente riguroso en sus planteos matemáticos, Ramanujan era religioso, creativo y sumamente intuitivo. Hubo, incluso, científicos que no lograron reconocer la genilialidad de Ramanujan por sus prejuicios culturales. Si deseas conocer más de este matemático único puedes empezar por mirar el siguiente video y, si te atrapa su historia, continuar con la película de su vida.

ALAN TURING: DESCIFRANDO LOS CÓDIGOS NAZIS

La Segunda Guerra Mundial fue el conflicto más sangriento de la historia, donde más de cincuenta millones de personas perdieron su vida. Este brutal suceso cuestionó profundamente el concepto de progreso que la modernidad instauró, así como también evidenció el lado oscuro de la ciencia, considerada como motor del progreso. La ciencia al servicio de la guerra ya sea en la fabricación de armas, aviones, buques, submarinos y bombas resultó ser responsable, en parte, del gran número de víctimas. El fin de la Segunda Guerra Mundial suele situarse en 1945 cuando EE.UU. ataca las ciudades japonesas de Hiroshima y Nagasaki utilizando las bombas atómicas, subrayando así el carácter destructivo de la ciencia.

Lamentablemente la matemática también colaboró en la guerra, aunque al menos se tiene el consuelo de que el matemático Alan Turing logró descifrar los códigos nazis lo que permitió acabar el conflicto mucho antes. Podría pensarse que fue la aplicación de fórmulas y cálculos en la ingeniería bélica el mayor perjuicio de la matemática, sin embargo será principalmente en el encriptado de información donde la matemática mostrará su costado más cruel. En el siguiente video se nos presenta al gran matemático Alan Turing explicándonos cómo logró descifrar los mensajes nazis y muchas más curiosidades sobre su vida.

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