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miércoles, 26 de junio de 2019

UN PROBLEMA DE PELÍCULA

La matemática es una disciplina que suele aparecer relacionada con diversas actividades humanas. Ya sea la física, la economía o la arquitectura son ejemplos claros donde puede observarse una gran influencia de la matemática. Sin embargo existen otras disciplinas cuyo vínculo con las matemáticas no son obvios y, por tanto, hay que esforzarse más para lograr identificar los lazos que las unen a la matemática, sobretodo en el campo de las artes. Hoy nos ocupa hablar de cine y matemática, no sin antes recordar que la vida de algunos matemáticos como John Nash, Alan Turing y Srinivasa Ramanujan han sido llevadas exitosamente a la pantalla grande. 

Una de las películas matemáticas más reconocidas es “Good Will Hunting” protagonizada por Matt Damon, Robin Williams y Ben Affleck en 1997. La historia trata de un joven rebelde con una inteligencia asombrosa. Si bien comienza trabajando como limpiador en la Universidad pronto logra destacarse descifrando enigmáticos problemas matemáticos que los estudiantes de dicha Universidad no logran resolver. El descubrimiento de su talento por parte de los profesores le planteará un dilema: seguir con su vida sencilla donde pasa el tiempo con amigos y sale por las noches a divertirse o aprovechar sus grandes cualidades intelectuales. Sólo los consejos de un solitario y bohemio profesor le ayudarán a decidirse... Si deseas conocer cuál fue uno de los problemas matemáticos que logra responder el protagonista entonces mira el siguiente video.


lunes, 27 de agosto de 2018

LA TEORÍA DE REDES

El largo camino de los humanos sobre este mundo muchas veces se divide en etapas según las tecnologías que se utilizaban, así pues tenemos la Edad de Piedra, la Edad del Bronce, la Edad del Hierro, etc. Todo avance tecnológico se corresponde con un importante cambio en el pensamiento del hombre. Cuando la humanidad tuvo acceso a la escritura pudo conservar las ideas de sus antecesores y este hecho tuvo un fuerte impacto en el desarrollo de la civilización. Si bien en un principio los libros eran copiados a mano por las personas llegaría, en su momento, un avance tecnológico fundamental: la imprenta. Johannes Gutenberg en el siglo XV fue quien inventó la imprenta y posibilitó que el proceso de copiar libros fuera mucho más eficiente. Sin dudas la Revolución Industrial marca un punto de inflexión en la historia del hombre, no se trata solo de un cambio tecnlógico, sino de una transformación social y económica que aún mantiene una sonante influencia en nuestra realidad.

El triunfo del sistema capitalista en la Guerra Fría abrió las puertas a un nuevo proceso revolucionario: la Globalización. Obviamente este nuevo orden global adoptará aquellas tecnologías que le permitan consolidarse, aquí podemos distinguir a Internet y sus consecuentes redes sociales. Podemos entonces decir que estamos en la Edad del Internet. En el siguiente video podremos conocer un poco de la matemática que se esconde detrás de Google y de las redes sociales, es decir la Teoría de Redes.

(activa los subtítulos del video)

lunes, 11 de septiembre de 2017

EL PROBLEMA DE LA GALERÍA DE ARTE

Los grandes maestros de la pintura como Leonardo Da Vinci, Paul Cezanne o Vincent Van Gogh le brindaron a la humanidad obras que forman parte de la cultura universal. Muchas de las obras de arte más emblemáticas de la historia lamentablemente han sido hurtadas e incluso algunas permanecen aún desaparecidas. Se dice que el mayor robo de arte ocurrió el 18 de marzo de 1990 cuando nada menos que trece pinturas fueron sustraídas del Museo Isabella Stewart Gardner. Entre las obras robadas ese día se destacan “El Concierto”, de Johannes Vermeer, y “Tormenta Sobre el Mar de Galilea”, de Rembrandt van Rijn, ambas permanecen aún desaparecidas y están valuadas en cinco millones de dólares. 

La historia de la matemática está repleta de problemas famosos que en un principio poco parecen relacionarse con la matemática que se acostumbra trabajar en los liceos. Entre estos se encuentran el problema de los siete puentes y el problema del viajante, que ya hemos visto en el blog. ¿Cuántas cámaras es necesario colocar en un museo para poder vigilar todas las pinturas allí exhibidas? Esta es la pregunta que se intenta resolver en el problema de la galería de arte. Para dar respuesta a este problema es necesario llevar a cabo una serie de pasos que puedes conocer si miras el siguiente video.


miércoles, 12 de julio de 2017

LA TEORÍA DE RAMSEY

Un investigador policial se encuentra ante un caso muy difícil, del cual solo va conociendo algunos datos aislados que debe ir conectando para establecer los hechos tal cual fueron. En su pizarra hay innumerables fotos de personas involucradas en esta red criminal así como también de sucesos relacionados. Cada vez que logra relacionar uno de estos datos los une con una cinta. Seguramente has visto este tipo de representaciones en películas, en matemática llamamos grafo a este tipo de redes entre puntos. La capacidad del investigador para interpretar su compleja red de datos le permitirá resolver el caso. 

La necesidad de encontrar un orden en el caos ha desarrollado en los hombres una extraordinaria habilidad para el reconocimiento de patrones. Eso sí, debemos ser muy cuidadosos para que nuestra mente no nos engañe y terminemos por encontrar aquello que estábamos buscando de antemano. La Teoría de Ramsey aporta desconcertantes conclusiones acerca del estudio de los grafos, en el siguiente video se mencionan algunas de estas ideas.

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sábado, 8 de julio de 2017

EL PROBLEMA DE LOS SIETE PUENTES

Siempre que conocemos la historia detrás de una idea es más fácil entender su importancia, sin embargo las teorías matemáticas son presentadas generalmente como algo que ha existido siempre perdiendo entonces su carácter histórico. Obviamente se vincula a la matemática con los números pero éstos no fueron los mismos en las distintas culturas, desde un comienzo hubo civilizaciones que no tenían una palabra para designar un número mayor a tres, los mismos romanos no tenían un signo para representar el cero y podría seguir nombrando la aparición de números que revolucionaron las ideas matemáticas de su cultura. Todo nuevo concepto matemático surge a través de la resolución de un problema.

El problema de los siete puentes de Konigsberg pareciera a primera vista como un acertijo muy lejano a la matemática. Para poder dar respuesta a esta incógnita fue necesario esperar al gran matemático Leonhard Euler que con sus razonamientos impulsó el desarrollo de dos teorías matemáticas casi inexistentes en su época: la teoría de grafos y la topología. En el siguiente video se explica en qué consiste este problema como también la extraordinaria respuesta de Euler.

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