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viernes, 4 de octubre de 2019

EL NIÑO QUE INVENTÓ FORMAS PARA LOS NÚMEROS

Cada vez se escucha con más fuerza la idea de que la educación debe fomentar la creatividad en los niños. Incluso se indica que para el mundo laboral del futuro será fundamental desarrollar un pensamiento creativo. ¿Por qué es tan importante la creatividad? Comencemos por decir que el ser humano se caracteriza justamente por la habilidad de crear herramientas que le permitan adaptar el medio natural a sus necesidades. Sin embargo no es menos cierto que el desarrollo de las habilidades creativas potencian la autoestima, aumentan la conciencia, y, asimismo, desarrollan la comunicación y, por ende, la socialización. No cabe ninguna duda al respecto, despertar el pensamiento creativo de nuestros niños es sumamente beneficioso para ellos y para la sociedad en su conjunto. 

Generalmente suele asociarse la creatividad a las disciplinas artísticas como la pintura, la música o la poesía. Obviamente en estos casos la creatividad será fundamental, pero también lo será para la ciencia, en especial para la matemática. El desarrollo del conocimiento matemático es una consecuencia directa de ideas sumamente creativas de los grandes genios como Pitágoras, Euler, Gauss o Galois. En el siguiente video podrás conocer a un joven muy creativo que desarrolló una nueva forma para visualizar a los números. 

miércoles, 26 de junio de 2019

UN PROBLEMA DE PELÍCULA

La matemática es una disciplina que suele aparecer relacionada con diversas actividades humanas. Ya sea la física, la economía o la arquitectura son ejemplos claros donde puede observarse una gran influencia de la matemática. Sin embargo existen otras disciplinas cuyo vínculo con las matemáticas no son obvios y, por tanto, hay que esforzarse más para lograr identificar los lazos que las unen a la matemática, sobretodo en el campo de las artes. Hoy nos ocupa hablar de cine y matemática, no sin antes recordar que la vida de algunos matemáticos como John Nash, Alan Turing y Srinivasa Ramanujan han sido llevadas exitosamente a la pantalla grande. 

Una de las películas matemáticas más reconocidas es “Good Will Hunting” protagonizada por Matt Damon, Robin Williams y Ben Affleck en 1997. La historia trata de un joven rebelde con una inteligencia asombrosa. Si bien comienza trabajando como limpiador en la Universidad pronto logra destacarse descifrando enigmáticos problemas matemáticos que los estudiantes de dicha Universidad no logran resolver. El descubrimiento de su talento por parte de los profesores le planteará un dilema: seguir con su vida sencilla donde pasa el tiempo con amigos y sale por las noches a divertirse o aprovechar sus grandes cualidades intelectuales. Sólo los consejos de un solitario y bohemio profesor le ayudarán a decidirse... Si deseas conocer cuál fue uno de los problemas matemáticos que logra responder el protagonista entonces mira el siguiente video.


viernes, 17 de mayo de 2019

LAS AGUJAS DE BUFFON

Todos los amantes de la matemática sabemos que el número π tiene infinitas cifras decimales por lo que jamás nos será posible conocerlo en su totalidad. Más allá de esto no se han escatimado esfuerzos a lo largo de la historia por conseguir un valor cada vez más aproximado de π. Al día de hoy, y con la ayuda de supercomputadoras, se han calculado 31 billones de cifras decimales de este sorprendente número. En el blog ya hemos abordado algunos de los métodos que se utilizan para hallar las famosas cifras decimales de π, sin embargo hay un interesante experimento que permite encontrar fácilmente una correcta aproximación de π tirando muchas agujas en el suelo, ¿cómo es esto posible?

George Louis Leclerc, mejor conocido como Conde de Buffon, fue un dedicado estudioso de la naturaleza en el siglo XVIII, sin embargo los matemáticos lo recuerdan no por sus aportes a la biología o a la botánica, sino por su curiosa idea para hallar π. En 1733 el Conde de Buffon propuso un experimento sencillo que permitía obtener un valor aproximado de π utilizando conceptos propios del cálculo de probabilidades. Años más tarde lograría deducir las razones lógicas que secretamente vinculan al número π con el azar a través de este procedimiento aleatorio. En el siguiente video podrás conocer en detalle la genial idea del Conde de Buffon.


miércoles, 8 de mayo de 2019

HOMERO SIMPSON VS PIERRE DE FERMAT

La serie animada de Matt Groening que lleva ya tres décadas entreteniendo al mundo entero es una lograda sátira de la sociedad estadounidense que centra su narración en las aventuras de la familia Simpson. En sus más de 600 episodios hemos visto múltiples curiosidades a destacar, entre ellas están el detalle de que Dios es el único personaje que se representa con cinco dedos, así como también las varias apariciones de estrellas invitadas en el show como Michael Jackson, Tom Hanks o Stephen Hawking. Son tantos los secretos escondidos en sus capítulos que hay quienes se dedican incluso a nombrar distintas predicciones de la serie como la cáida de las torres gemelas o la presidencia de Donald Trump. No es menos cierto que las videollamadas, los teléfonos inteligentes y la impresión 3D fueron predicciones de los escritores de Los Simpson, sin embargo existe una explicación para esto, y es que muchos de ellos son científicos calificados. De hecho si eres fanático de la serie (o de la ciencia) puedes leer el libro “La ciencia de Los Simpsons”, de Marco Malaspina, que recopila los momentos científicos de esta comedia animada.

Homero Simpson es sin dudas el personaje más popular de la serie y a lo largo de las temporadas hemos conocido curiosas historias donde se desenvuelve con torpeza e irracionalidad llevando así a tramas sorprendentes. En el siguiente video nos centraremos en algunos episodios durante los cuales Homero nos muestra su faceta más intelectual y se atreve a desafiar uno de los más famosos resultados matemáticos: el último teorema de Pierre de Fermat.

miércoles, 3 de abril de 2019

LOS SÓLIDOS PLATÓNICOS

En este blog intento fomentar no solo el aprendizaje de la Matemática sino también el de otras asignaturas que son fundamentales para comprender el mundo en el que vivimos, y además guardan una relación estrecha con la Matemática, por ejemplo: Física, Astronomía, Arquitectura, Pintura, etc. Podría pensarse que Historia y Matemática son dos disciplinas irreconciliables, sin embargo son múltiples los vínculos que podemos encontrar entre ellas. En esta oportunidad nos centraremos en la Antigua Grecia y su indudable legado cultural que sobrevive hasta nuestros días. Allí surgieron los primeros filósofos como Sócrates, Platón y Aristóteles que serán los encargados de proponer conceptos fundamentales como el de Democracia y Razón en los cuales se basa nuestro sistema político y nuestro conocimiento científico. Pero los griegos nos dejaron además un grandioso legado matemático.

La Antigua Grecia fue cuna de grandes matemáticos como Pitágoras, Euclides y Arquímedes. De hecho gran parte de lo que estudiamos hoy en nuestro sistema educativo del siglo XXI son conocimientos matemáticos que provienen de aquella época, sobretodo en el estudio de la Aritmética y la Geometría. En este blog hay muchas publicaciones sobre los descubrimientos matemáticos de los griegos. En el siguiente video podrás conocer con detalle los únicos cinco poliedros geométricos regulares, conocidos como “Sólidos Platónicos” en honor al filósofo griego Platón quien, al parecer fue el primero en estudiarlos.


miércoles, 5 de diciembre de 2018

EL DESAFÍO DE JOHN CONWAY

Actualmente se conoce a David Hilbert por su célebre conferencia en el Congreso Internacional de Matemáticos de 1900 en París donde presentó una lista de problemas abiertos que sirvieron como desafíos para los matemáticos del siglo XX. Algunos de estos problemas continúan sin una respuesta, entre ellos la Hipótesis de Riemann y la Conjetura de Goldbach, pero en su gran mayoría la comunidad matemática ha logrado resolver los enigmas propuestos por Hilbert. Continuando su tradición, en el año 2000, el Clay Mathematics Institute formuló los denominados “Siete Problemas del Milenio” y prometió un millón de dolares para quien logre dar respuesta a cada uno de estos misterios de la matemática. Grigori Perelman logró probar en 2003 uno de estos últimos, sin embargo el singular matemático ruso nunca se interesó por hacerse con las distinciones ni con el dinero prometido.

Como podrás observar en la historia de la matemática está instaurada la costumbre de proponer problemas abiertos, incluso con importantes remuneraciones económicas. John Conway es uno de los matemáticos más renombrados de la actualidad, y es reconocido principalmente por haber creado el Juego de la Vida, así como también los Números Surrealistas. Este destacado matemático utilizó las redes sociales para plantear cinco problemas ofreciendo una recompensa de mil dolares por cada uno. Curiosamente un desconocido, ajeno a la comunidad matemática, logró dar con la solución de uno de estos retos. En el siguiente video se explicará por qué el número 13532385396179 le costó US$1000 a John Conway.

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martes, 27 de noviembre de 2018

EL DESAFÍO DEL BILLETE

La física es de todas las ciencias naturales la que más se suele relacionar con la matemática, ¿por qué? Antes que nada debemos recordar qué investiga la física, esta ciencia se ocupa del estudio de la materia y el movimiento, existen además otros conceptos relacionados a los movimientos, tales como la energía y la fuerza, que también forman parte del trabajo de los físicos. Las órbitas que los planetas describen alrededor del sol, los circuitos eléctricos que nos permiten usar una licuadora, la energía que se genera luego de un terremoto y las fuerzas magnéticas producidas por un imán son solo algunos ejemplos de fenómenos que busca explicar la física. En su afán por comprender estos sucesos los físicos establecerán teorías, principios y leyes que, según ellos, determinan los eventos estudiados. Justamente estas leyes de la física no son más que ecuaciones matemáticas que permiten vincular las distintas magnitudes de los objetos que de alguna forma intervienen en el fenómeno físico que se busca explicar. 

Albert Einstein, Isaac Newton y Galileo Galilei son tres de los físicos más renombrados de la historia y entre sus múltiples aportaciones al mundo del conocimiento se destacan sus trabajos sobre uno de los misterios que siempre ha desvelado a las personas: la gravedad. La gravedad terrestre es un fenómeno natural por el cual los objetos con masa son atraídos al centro de la Tierra, es decir que es el motivo por el cuál las cosas se caen. En el siguiente video se plantea el conocido desafío del billete y se explica a través de cálculos matemáticos el motivo por el cual la mayoría de las personas no pueden detener la caída del billete.

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lunes, 5 de noviembre de 2018

EL PUZZLE DE MONDRIAN

En el mundo del arte pictórico han existido distintas corrientes como el realismo, el impresionismo y el expresionismo. El arte abstracto es una más de estas y sus máximos exponentes son Vasili Kandinski, Paul Klee y Piet Mondrian. Sus pinturas se caracterizan por la presencia de figuras geométricas y el uso de colores primarios (rojo, azul y amarillo) así como también del blanco y el negro. La búsqueda del arte abstracto es la representación de la esencia de las cosas, de hecho Mondrian opina que el arte no debe ser figurativo ni debe implicarse en la reproducción de objetos aparentemente reales, sino que el arte debe ser una especie de indagación de lo absoluto subyacente tras toda la realidad.

Podemos decir que la matemática es una ciencia abstracta, pues se centra en descubrir las relaciones existentes entre objetos que no existen en la realidad. Recordemos que los números no son objetos reales sino conceptos elaborados por los hombres para representar cantidades reales. Las figuras geométricas tampoco pertenecen al mundo material sino que son un conjunto de ideas que nos han permitido representar formas presentes en la realidad. En el siguiente video se propone un juego que une aún más a la matemática con el arte abstracto, particularmente con la obra de Piet Mondrian.

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lunes, 23 de julio de 2018

EL PROBLEMA DE LA ILUMINACIÓN

A lo largo de la historia la humanidad fue desvelando los secretos escondidos en la luz y tan importantes han sido los hallazgos al respecto que la rama de la física que estudia el comportamiento y las propiedades de la luz tiene nombre propio: Óptica. Entre los descubrimientos más destacados podemos mencionar el realizado por Isaac Newton donde se describe que la luz blanca está conformada por una banda de colores (rojo, naranja, amarillo, verde, cian, azul y violeta), la existencia de los espectros de frecuencia de los colores por parte de Joseph von Fraunhofer, así como también el cálculo de la velocidad de la luz en el vacío aproximado en 300.000 km/s. El profundo estudio de la luz también nos llevó a los misterios de la oscuridad: la materia y la energía oscura, de las cuales poco podemos decir. 

Algunos de los fenómenos ópticos más conocidos son los de reflexión y refracción. Para comprender dichos fenómenos es muy necesario tener un importante conocimiento de la geometría. En el siguiente video se desarrolla un famoso problema matemático conocido como el Problema de la Iluminación cuyo planteo mucho tiene que ver con luces, espejos y simetría. Si observas con atención puedes aplicar lo que has aprendido en otros contextos, por ejemplo para jugar al billar.

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lunes, 19 de marzo de 2018

LA CUADRATURA DEL CÍRCULO

En la historia de la matemática podemos encontrar mentes brillantes que fueron resolviendo los problemas más difíciles que te puedas imaginar. Sin embargo siempre hay enigmas que se resisten incluso a los matemáticos más importantes, por ejemplo René Descartes, Isaac Newton, Leonhard Euler, Friedrich Gauss ni Evariste Galois pudieron llegar a conocer con certeza la respuesta a uno de los problemas más famosos de la historia de la matemática: la cuadratura del círculo.

Hipócrates de Quíos fue un matemático y astrónomo griego que vivió aproximadamente entre los años 470 y 410 a.C. y es mayormente recordado por su cuadratura de la lúnula. Este increíble resultado obtenido por Hipócrates fomentó el interés de los griegos por lograr cuadrar el círculo, a saber construir un círculo y un cuadrado de igual área utilizando solamente regla y compás. Para dar respuesta a este problema hubo que esperar más de dos milenios y profundizar mucho en nuestro conocimiento sobre la naturaleza del número π. En el siguiente video podrás comprender mejor este increíble problema matemático.

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lunes, 4 de diciembre de 2017

FÓRMULAS PANDIGITALES

El número e, también conocido como número de Euler o constante de Napier, es un número irracional que muchas veces es presentado en comparación al número π debido a que ambos números comparten características muy similares. La historia de e está ligada al estudio de los logaritmos, siendo entonces mucho más reciente a la de π. Las primeras menciones del número e se registran en 1618 mientras que los egipcios en el año 1800 a.C. ya manejaban una muy buena aproximación del número π. Será Jacob Bernoulli el primer matemático en vincular el número e con problemas de interés compuesto, cuestión que facilitó aproximar este sorprendente número de infinitas cifras decimales.

Anteriormente en el blog se han publicado al menos tres formas distintas para calcular un valor aproximado del número π , en este caso nos ocuparemos de encontrar un valor aproximado del número e con un método muy ingenioso: utilizando una fórmula pandigital. Mira el siguiente video y podrás conocer las primeras 18 trillones de cifras del número e.

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