¿CUÁL ES EL JUEGO MÁS COMPLICADO?

¿Cuántas horas del día las dedicas a jugar? Ya seas niño, adolescente o adulto espero que nunca pierdas la capacidad de jugar y te diviertas tanto como puedas, claro está que, sin descuidar las obligaciones y responsabilidades que debas atender. Vivimos en una sociedad donde los individuos tienen cada vez más tiempo de ocio y, por tanto, la industria del entretenimiento no para de crecer. Justamente en los últimos años ha sido la industria de los videojuegos la que encabeza dicho crecimiento económico, en detrimento de la industria de la música o el cine. El éxito de los videojuegos en nuestra cultura genera que cada vez haya más jovenes que pretendan dedicarse profesionalmente a ellos, ya se en su diseño, promoción, distribución o venta. Cabe preguntarse entonces: ¿qué cualidades debe tener el videojuego perfecto? 

Será una combinación de complejidad y sencillez lo que un juego ha de tener para ser exitoso. Si hacemos un breve repaso por todos los juegos clásicos veremos que aquellos que más nos entusiasman guardan este secreto. Obviamente con el paso de los años los juegos más sencillos comienzan a aburrirnos y preferimos divertirnos con juegos más desafiantes, pero ¿cuál es el juego más complejo? En el siguiente video se explican cuáles son los indicadores que nos permiten medir la complejidad computacional de un juego.

¿CÓMO SE JUEGA AL SUDOKU?

Hoy en día es bastante común encontrarse con revistas destinadas a la resolución de múltiples pasatiempos que incluyen crucigramas, laberintos, puzzles, acertijos, sopas de letras y, también, sudokus. Sin embargo fue recién en 2005 cuando este juego de lógica-matemática se hizo popular internacionalmente a pesar de haber sido creado sobre finales de la década de 1970. Es innumerable la lista de juegos que, así como el Sudoku, guardan una estrecha relación con la matemática, entre ellos podemos nombrar a la Ruleta, el Ajedrez o el Cubo de Rubik. En próximas publicaciones del blog espero compartir con ustedes otros juegos que evidencian desde su propio origen un importante vínculo con la matemática, como ocurre en el caso del Tetris.

Desde siempre los juegos nos ayudan a desarrollar habilidades necesarias para la vida en sociedad, por ejemplo existen diversos juegos para niños basados en la imitación que van a facilitar en ellos la capacidad de empatizar con el otro. De hecho hasta los animales juegan instintivamente con el objetivo de potenciar distintas destrezas, entre ellas las técnicas de caza. El filósofo griego Platón sostenía que “el tipo de educación más eficaz es que un niño juegue entre cosas encantadoras”. En el siguiente video el gran divulgador matemático Adrián Paenza nos enseña cómo jugar al Sudoku y así potenciar nuestras habilidades lógico-matemáticas.

BERNARD SHAW

EL DESAFÍO DE JOHN CONWAY

Actualmente se conoce a David Hilbert por su célebre conferencia en el Congreso Internacional de Matemáticos de 1900 en París donde presentó una lista de problemas abiertos que sirvieron como desafíos para los matemáticos del siglo XX. Algunos de estos problemas continúan sin una respuesta, entre ellos la Hipótesis de Riemann y la Conjetura de Goldbach, pero en su gran mayoría la comunidad matemática ha logrado resolver los enigmas propuestos por Hilbert. Continuando su tradición, en el año 2000, el Clay Mathematics Institute formuló los denominados “Siete Problemas del Milenio” y prometió un millón de dolares para quien logre dar respuesta a cada uno de estos misterios de la matemática. Grigori Perelman logró probar en 2003 uno de estos últimos, sin embargo el singular matemático ruso nunca se interesó por hacerse con las distinciones ni con el dinero prometido.

Como podrás observar en la historia de la matemática está instaurada la costumbre de proponer problemas abiertos, incluso con importantes remuneraciones económicas. John Conway es uno de los matemáticos más renombrados de la actualidad, y es reconocido principalmente por haber creado el Juego de la Vida, así como también los Números Surrealistas. Este destacado matemático utilizó las redes sociales para plantear cinco problemas ofreciendo una recompensa de mil dolares por cada uno. Curiosamente un desconocido, ajeno a la comunidad matemática, logró dar con la solución de uno de estos retos. En el siguiente video se explicará por qué el número 13532385396179 le costó US$1000 a John Conway.

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EL DESAFÍO DEL BILLETE

La física es de todas las ciencias naturales la que más se suele relacionar con la matemática, ¿por qué? Antes que nada debemos recordar qué investiga la física, esta ciencia se ocupa del estudio de la materia y el movimiento, existen además otros conceptos relacionados a los movimientos, tales como la energía y la fuerza, que también forman parte del trabajo de los físicos. Las órbitas que los planetas describen alrededor del sol, los circuitos eléctricos que nos permiten usar una licuadora, la energía que se genera luego de un terremoto y las fuerzas magnéticas producidas por un imán son solo algunos ejemplos de fenómenos que busca explicar la física. En su afán por comprender estos sucesos los físicos establecerán teorías, principios y leyes que, según ellos, determinan los eventos estudiados. Justamente estas leyes de la física no son más que ecuaciones matemáticas que permiten vincular las distintas magnitudes de los objetos que de alguna forma intervienen en el fenómeno físico que se busca explicar. 

Albert Einstein, Isaac Newton y Galileo Galilei son tres de los físicos más renombrados de la historia y entre sus múltiples aportaciones al mundo del conocimiento se destacan sus trabajos sobre uno de los misterios que siempre ha desvelado a las personas: la gravedad. La gravedad terrestre es un fenómeno natural por el cual los objetos con masa son atraídos al centro de la Tierra, es decir que es el motivo por el cuál las cosas se caen. En el siguiente video se plantea el conocido desafío del billete y se explica a través de cálculos matemáticos el motivo por el cual la mayoría de las personas no pueden detener la caída del billete.

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LOS JUEGOS DE AZAR

El azar es protagonista de teorías científicas actuales como por ejemplo la teoría del caos o la mecánica cuántica, sin embargo hasta hace no mucho el azar era una mala palabra en el discurso científico. La visión determinista del mundo predominó en las esferas del conocimiento durante siglos, y claro, si es que entendían al universo como algo determinado esto no ocurría porque sí, detrás del supuesto orden se escondían las leyes de la causalidad. Entonces el azar, también conocido como casualidad, es entendido como lo opuesto a la causalidad, es decir lo opuesto al conocimiento: la ignorancia. Podríamos nombrar a Aristóteles como un personaje influyente que sembró esta equívoca idea respecto al azar en la historia del pensamiento.

De todas formas el azar siempre formó parte de la cultura del hombre, tanto en rituales, mitologías y, por supuesto, también en los juegos. Los juegos de azar y las matemáticas tienen una historia en común repleta de datos curiosos, de hecho uno de los juegos de azar más famosos es la Ruleta que, se dice, fue inventada por el matemático Blaise Pascal. En el siguiente video se explica, utilizando las herramientas matemáticas necesarias, cuán abrumadoras son las posibilidades de perder cuando uno juega sistemáticamente a la Lotería o a la misma Ruleta. Por lo visto mejor ni entrar a un Casino.

CUBO DE RUBIK

En 1974 el profesor de arquitectura Erno Rubik inventó un rompecabezas mecánico tridimensional que en un principio fue llamado Cubo Mágico. En su versión clásica este juego consiste de un cubo de 3x3x3 dotado con un mecanismo de ejes que permite girar las caras de manera independiente mezclando así los colores, el objetivo radica en lograr que todas las caras del cubo vuelvan a estar conformadas por piezas de un solo color. Debido al popular éxito del juego existen distintas variaciones del Cubo de Rubik, ya sea otros cubos desde 4x4x4 hasta 22x22x22, o también pirámides y dodecaedros compuestos por piezas no regulares pero manteniendo idéntica complejidad en su resolución. En el siguiente video se revelan diez curiosidades del Cubo de Rubik.

Como habrás notado hay mucha matemática escondida detrás de este juego. El uso de algoritmos y el problema de determinar la eficiencia de estos para resolver el cubo son evidencia del vínculo entre el Cubo de Rubik y la matemática. Asimismo, como en todo juego relacionado a la combinatoria, podemos calcular las distintas permutaciones posibles, en este caso:

Si bien nadie es mejor o más inteligente por resolver este cubo sí es verdad que aprender a divertirse con juegos lógicos nos permite educar nuestra toma de decisiones y elaborar estrategias más sofisticadas para resolver problemas.

JUGAR CUBO DE RUBIK

SUDOKU

El Sudoku es un juego lógico que tiene su origen en un viejo pasatiempo de los matemáticos: los cuadrados mágicos. Si bien se inventó este juego hacia fines de la década de 1970 recién tuvo un impacto masivo a partir del año 2004 cuando diarios de todo el mundo empezaron a  incluirlo en su sección de crucigramas o desafíos.

En su modalidad habitual un Sudoku consta de una cuadrícula de 9x9, es decir de nueve filas y nueve columnas, asimismo esta cuadricula está dividida en otros nueve subcuadrados de 3x3. En estos 81 casilleros ya aparecen ciertos números que nos servirán como pista para resolver el Sudoku. Debemos completar el Sudoku de forma que en cada fila, cada columna y cada subcuadrado, aparezcan los números naturales del 1 al 9.

Es muy importante destacar que tiene una única solución, por lo que tenemos que estar muy seguros a la hora de completar un casillero con un número. En la siguiente imagen resalto con amarillo el subcuadrado central del Sudoku, en ese subcuadrado deben estar los números del 1 al 9, eso quiere decir que tiene necesariamente que aparecer un número 4. También sabemos que no podemos repetir un número en una fila, por lo que el número 4 azul impide que se coloque un numéro 4 en los casilleros azules; ocurre exactamente lo mismo con el número 4 rojo y los casilleros rojos. Entonces queda un solo casillero del subcuadrado central del Sudoku que aparece de color gris, allí debe ir un número 4, estamos seguros. Ahora debemos repetir el proceso hasta que no quede ningún casillero del Sudoku vacío.

Si piensas que es difícil mira el video y verás cómo se puede resolver en menos de dos minutos

JUGAR SUDOKU

AJEDREZ

El ajedrez es un juego de estrategia que enfrenta a dos jugadores, cada uno dotado de un  ejército de piezas, uno de piezas blancas y otro de piezas negras, integrado por 8 peones, 2 torres, 2 alfiles, 2 caballos, una dama y un rey. Estas fichas se disponen sobre un tablero de 8 filas por 8 columnas de la siguiente forma para iniciar la partida.

El objetivo del juego es derrotar al ejército del oponente amenazando la casilla ocupada por el rey contrario a través de alguna de las piezas propias, teniendo en cuenta que nuestro oponente no pueda huir de la amenaza ni obstruirla.

Si bien el origen del ajedrez puede encontrarse en la antigüedad, recién en Europa sobre el s.XV se establecieron las reglas actuales que significaron un aumento en la agilidad del juego haciéndolo popular. El ajedrez es un juego que requiere concentración, cálculo y capacidad de análisis, todas estas son habilidades notoriamente comunes al pensamiento lógico-matemático. En el siguiente video podrás conocer algunas curiosidades relacionadas al ajedrez

Aquí te dejo un link para poder practicar

JUGAR AJEDREZ

POOL (Bola 8)

Existen muchas variantes de juegos de billar o pool pero una de las más populares es la conocida como “Bola 8”. En el siguiente video se detalla gran parte de lo que debes saber para poder jugar.

Si bien la finalidad de todo juego es divertirse el Bola 8 combina estrategias, conocimientos de física y también de matemática. En la imagen se puede observar como cuando una bola golpea la banda lateral con un ángulo determinado al rebotar mantiene el mismo ángulo, detrás de este comportamiento están las reglas geométricas de una simetría axial.

Hasta cuando jugamos se esconde la matemática como una herramienta fundamental que al dominarla nos hace mejores.  Aquí te dejo un enlace para poder practicar.

JUGAR BOLA 8

OTHELLO

El Othello (también conocido como Yang o Reversi) es un juego lógico-matemático donde se enfrentan dos jugadores, uno con fichas blancas y otro con fichas negras, y resultará ganador aquel que al finalizar la partida haya obtenido más fichas de su color sobre el tablero de ocho filas y ocho columnas. En las siguientes imágenes se puede observar una partida pronta para iniciarse y otra ya finalizada.

La regla fundamental de este juego es que para poder colocar una ficha de mi color, por ejemplo blanco, debo encerrar fichas del otro jugador, convirtiendo así todas las fichas encerradas negras en fichas blancas.

Aquí te dejo un enlace para practicar

JUGAR OTHELLO

CUADRADOS MÁGICOS ¿QUÉ SON?

Existe un área de la matemática que se conoce como Matemática Recreativa centrada en su carácter lúdico, y no en su aplicación práctica. Uno de los juegos matemáticos más conocidos son los sudokus que son un tipo especial de cuadrado mágico. Los sudokus son tan populares que varios diarios y revistas los incluyen en su sección "Pasatiempos". En el siguiente video podrás conocer qué tienen de mágicos estos cuadrados.