EL ARTE MATEMÁTICO DE ESCHER

En este blog nos importa contemplar la matemática desde otras perspectivas menos técnicas que las habituales pero sin dudas más atractivas. Una de las tantas formas que tenemos para esto es estudiar la relación entre el arte y la matemática. Muchas veces hemos observado como el conocimiento matemático ha servido como una útil herramienta para el trabajo del artista, sin embargo en esta publicación nos enfocaremos en la obra de Maurits Cornelis Escher, quien introdujo conceptos matemáticos en el tema mismo de sus grabados. El Infinito, la Geometría Hiperbólica y la Cinta de Moebius son solo algunos de los conceptos matemáticos que definen la obra de Escher.

Todos coinciden en señalar que fue durante un viaje a España, particularmente a la ciudad de Alhambra en Granada, cuando Escher toma contacto con múltiples diseños geométricos provenientes del mundo árabe que llamaron su atención poderosamente. Los intrincados detalles decorativos basados en la repetición de patrones matemáticos cambiaron para siempre la obra de Escher, especialmente en el uso de los teselados. “Ángeles y Demonios”, “Reptiles” y “El Día y la Noche” son claros ejemplos de obras de Escher influenciadas por la matemática. En el siguiente video puedes conocer un poco más sobre este sorprendente artista.

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EL PUZZLE DE MONDRIAN

En el mundo del arte pictórico han existido distintas corrientes como el realismo, el impresionismo y el expresionismo. El arte abstracto es una más de estas y sus máximos exponentes son Vasili Kandinski, Paul Klee y Piet Mondrian. Sus pinturas se caracterizan por la presencia de figuras geométricas y el uso de colores primarios (rojo, azul y amarillo) así como también del blanco y el negro. La búsqueda del arte abstracto es la representación de la esencia de las cosas, de hecho Mondrian opina que el arte no debe ser figurativo ni debe implicarse en la reproducción de objetos aparentemente reales, sino que el arte debe ser una especie de indagación de lo absoluto subyacente tras toda la realidad.

Podemos decir que la matemática es una ciencia abstracta, pues se centra en descubrir las relaciones existentes entre objetos que no existen en la realidad. Recordemos que los números no son objetos reales sino conceptos elaborados por los hombres para representar cantidades reales. Las figuras geométricas tampoco pertenecen al mundo material sino que son un conjunto de ideas que nos han permitido representar formas presentes en la realidad. En el siguiente video se propone un juego que une aún más a la matemática con el arte abstracto, particularmente con la obra de Piet Mondrian.

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LA MATEMÁTICA DETRÁS DE LA PERSPECTIVA

Piero Della Francesca fue un pintor y matemático italiano del siglo XV que curiosamente murió el 12 de octubre de 1492, día en que Cristóbal Colón desembarcó en América. Sus conocimientos geométricos le permitieron elaborar una consistente teoría de la perspectiva que fue revolucionaria en el mundo del arte: antes de esto todas las figuras retratadas en un dibujo estaban situadas en un mismo plano lo cual es impropio al sentido de la vista. Si bien hoy en día no se recuerda a Piero Della Francesca como un matemático fundamental de su época sí se destacan sus obras “Sobre la perspectiva para la pintura”, “Libro de los cinco sólidos regulares” y “Tratado del ábaco”, todos ellos contienen aportes muy importantes en la aplicación del conocimiento matemático en el dibujo artístico.

Tanto el arte como la matemática forman parte del antiguo conjunto de cosas que la civilización viene desarrollando desde el principio de nuestra historia, podríamos decir que en el ADN de nuestra especie vienen escritas estas dos habilidades que parecieran no tener puntos en común. Si alguna vez te has sorprendido con una ilusión óptica mira este video que explica el contenido matemático detrás de algunas de estas ilusiones, particularmente los anamorfismos.

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EL PROBLEMA DE LA GALERÍA DE ARTE

Los grandes maestros de la pintura como Leonardo Da Vinci, Paul Cezanne o Vincent Van Gogh le brindaron a la humanidad obras que forman parte de la cultura universal. Muchas de las obras de arte más emblemáticas de la historia lamentablemente han sido hurtadas e incluso algunas permanecen aún desaparecidas. Se dice que el mayor robo de arte ocurrió el 18 de marzo de 1990 cuando nada menos que trece pinturas fueron sustraídas del Museo Isabella Stewart Gardner. Entre las obras robadas ese día se destacan “El Concierto”, de Johannes Vermeer, y “Tormenta Sobre el Mar de Galilea”, de Rembrandt van Rijn, ambas permanecen aún desaparecidas y están valuadas en cinco millones de dólares. 

La historia de la matemática está repleta de problemas famosos que en un principio poco parecen relacionarse con la matemática que se acostumbra trabajar en los liceos. Entre estos se encuentran el problema de los siete puentes y el problema del viajante, que ya hemos visto en el blog. ¿Cuántas cámaras es necesario colocar en un museo para poder vigilar todas las pinturas allí exhibidas? Esta es la pregunta que se intenta resolver en el problema de la galería de arte. Para dar respuesta a este problema es necesario llevar a cabo una serie de pasos que puedes conocer si miras el siguiente video.

MAURITS C. ESCHER

LEONARDO DA VINCI Y LA CUADRATURA DEL CÍRCULO

La geometría clásica fue la primer teoría matemática que fue formalizada a través del razonamiento lógico-deductivo en el libro “Los Elementos” de Euclides. Muchos de los resultados que hoy estudiamos provienen del conocimiento de la geometría que los griegos ya poseían, como ejemplos podemos nombrar el teorema de Pitágoras, el teorema de Tales, las cónicas de Apolonio, los sólidos platónicos o la aproximación del número pi de Arquímedes. La mayor restricción que tenían los griegos para trabajar en geometría era realizar todas las construcciones con regla y compás. Existen dos famosos problemas de la geometría clásica que los griegos no lograron resolver: la cuadratura del círculo y la trisección del ángulo.

En el Renacimiento muchas ideas de la cultura greco-romana fueron retomadas en el mundo occidental, sobretodo las concepciones filosóficas aunque también las ideas relacionadas a la ciencia. Leonardo Da Vinci es quizás el mayor símbolo del Renacimiento, se destacó como pintor, escultor, inventor y científico entre otras disciplinas. Su polifacética obra evidencia los vínculos existentes entre distintas áreas del desarrollo humano. Asimismo se lo conoce por su carácter inconstante en el trabajo que se traduce en muchísimas pinturas y escritos jamás acabados. En el siguiente video se analiza su famoso dibujo “El hombre de Vitruvio” donde Da Vinci relaciona el problema matemático de la cuadratura del círculo con conceptos filosóficos y artísticos propios de su época.

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LA MATEMÁTICA OCULTA EN "LA NOCHE ESTRELADA"

Existe en el ideario colectivo una tendencia a relacionar a los genios con la locura. El libro “Los Poetas Malditos”, de Paul Verlaine, no es ni más ni menos que un homenaje a otros poetas como Rimbaud o Mallarmé a los que el autor rotuló como “malditos” debido a que el genio de cada uno de estos escritores había sido también su maldición. El malditismo no está presente únicamente en la poesía, es muy común en el mundo de la ciencia encontrar grandes mentes creativas a los que se los tildó de locos o que directamente terminaron sus días en un psiquiátrico. John Nash es el ejemplo más sabido entre los matemáticos, incluso se hizo una película sobre su vida, luchando con la esquizofrenia paranoide, que ganó el premio Oscar a la mejor película. Charles Darwin fue el científico que dio origen a la teoría de la evolución mediante la selección natural, también sufrió trastornos mentales vinculados a la agorafobia que le producían ataques de pánico y ansiedad. El filosofo alemán Friedrich Nietzsche murió inmerso en la demencia los últimos diez años de su vida habiendo perdido incluso la facultad del habla. Howard Hughes fue un magnate y empresario vinculado a la industria de la aviación, recordado entre otras cosas por su monumental y polémico proyecto “H4-Hércules” destinado a las fuerzas armadas estadounidenses durante la segunda guerra mundial. Hughes no terminó a tiempo su avión, asimismo se lo conoce por sus trastornos obsesivos compulsivos y su misofobia. Isaac Newton es uno de los científicos más importantes de la historia, inventó el cálculo infinitesimal y la teoría de gravitación universal, sin embargo sufrió de brotes psicóticos y conducta bipolar. La lista de "genios delirantes" parece ser larga, pero ¿acaso no será que cuando alguien es genio y sano no lo tenemos en cuenta?

Vincent Van Gogh es considerado como uno de los grandes pintores de la historia, aunque esta popularidad la ganó mucho después de su muerte, de hecho en vida pudo vender apenas un cuadro. También se lo conoce por haberse quitado la oreja en un momento de locura. En el siguiente video se analiza la matemática oculta en la obra más famosa de Van Gogh.

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