HENRI BERGSON

LA CUARTA DIMENSIÓN

La percepción humana está encadenada a las tres dimensiones que conocemos desde siempre: largo, ancho y altura. Sin embargo el pensamiento matemático permite abordar el estudio de espacios con mayor cantidad de dimensiones aunque no los podamos imaginar. En física existen teorías no probadas que describen al mundo dotado de múltiples dimensiones que el hombre no puede experimentar. La propia naturaleza del universo así como nuestro rol en el mundo son temas involucrados en estas novedosas discusiones científicas.

La ciencia ficción ha tomado este tema en muchas ocasiones para cimentar sus historias, un ejemplo es la película de terror “Hipercubo” (también conocida como “El Cubo 2”). En matemática llamamos teseracto o hipercubo al objeto geométrico de cuatro dimensiones que se correspondería con el cubo, así como el cubo de tres dimensiones se corresponde con un cuadrado de dos dimensiones. En el film se interpreta a la cuarta dimensión como el tiempo por lo que los habitantes del hipercubo muchas veces se encuentran con escenas tanto del pasado como del futuro desconcertando a todos. Si deseas conocer más sobre la cuarta dimensión y el teseracto mira el siguiente video.

LA MATEMÁTICA DETRÁS DE LA PERSPECTIVA

Piero Della Francesca fue un pintor y matemático italiano del siglo XV que curiosamente murió el 12 de octubre de 1492, día en que Cristóbal Colón desembarcó en América. Sus conocimientos geométricos le permitieron elaborar una consistente teoría de la perspectiva que fue revolucionaria en el mundo del arte: antes de esto todas las figuras retratadas en un dibujo estaban situadas en un mismo plano lo cual es impropio al sentido de la vista. Si bien hoy en día no se recuerda a Piero Della Francesca como un matemático fundamental de su época sí se destacan sus obras “Sobre la perspectiva para la pintura”, “Libro de los cinco sólidos regulares” y “Tratado del ábaco”, todos ellos contienen aportes muy importantes en la aplicación del conocimiento matemático en el dibujo artístico.

Tanto el arte como la matemática forman parte del antiguo conjunto de cosas que la civilización viene desarrollando desde el principio de nuestra historia, podríamos decir que en el ADN de nuestra especie vienen escritas estas dos habilidades que parecieran no tener puntos en común. Si alguna vez te has sorprendido con una ilusión óptica mira este video que explica el contenido matemático detrás de algunas de estas ilusiones, particularmente los anamorfismos.

(activa los subtitulos del video)

ANTONIO MACHADO

EL PROBLEMA DE LA GALERÍA DE ARTE

Los grandes maestros de la pintura como Leonardo Da Vinci, Paul Cezanne o Vincent Van Gogh le brindaron a la humanidad obras que forman parte de la cultura universal. Muchas de las obras de arte más emblemáticas de la historia lamentablemente han sido hurtadas e incluso algunas permanecen aún desaparecidas. Se dice que el mayor robo de arte ocurrió el 18 de marzo de 1990 cuando nada menos que trece pinturas fueron sustraídas del Museo Isabella Stewart Gardner. Entre las obras robadas ese día se destacan “El Concierto”, de Johannes Vermeer, y “Tormenta Sobre el Mar de Galilea”, de Rembrandt van Rijn, ambas permanecen aún desaparecidas y están valuadas en cinco millones de dólares. 

La historia de la matemática está repleta de problemas famosos que en un principio poco parecen relacionarse con la matemática que se acostumbra trabajar en los liceos. Entre estos se encuentran el problema de los siete puentes y el problema del viajante, que ya hemos visto en el blog. ¿Cuántas cámaras es necesario colocar en un museo para poder vigilar todas las pinturas allí exhibidas? Esta es la pregunta que se intenta resolver en el problema de la galería de arte. Para dar respuesta a este problema es necesario llevar a cabo una serie de pasos que puedes conocer si miras el siguiente video.

¿CÓMO ORDENAR 1280 LIBROS?

Ray Bradbury es un famoso escritor de ciencia ficción cuyos libros más destacados son “Crónicas Marcianas” y “Fahrenheit 451”. Sus historias fantásticas son de fácil y entretenida lectura, por lo que es ampliamente recomendable para aquellas personas que recién están adquiriendo el hábito de la lectura. Como todo escritor profesa un gran amor por los libros, como se puede observar de sus propias palabras cuando dijo: “Tenía nueve años cuando me enteré de los tres incendios de la biblioteca de Alejandría y me eché a llorar.” Otro gran escritor es el argentino Jorge Luis Borges, aunque sus obras son bastante más complejas para un lector inexperto. Obviamente Borges también manifestó su pasión por la literatura cuando dijo que “ordenar bibliotecas es ejercer, de un modo modesto y silencioso, el arte de la crítica.” 

Si bien existen innumerables formas para definir un criterio de ordenación para los libros de una biblioteca no es menos cierto que ya es un gran problema el de ordenar una gran cantidad de libros según un criterio ya establecido. Por suerte otros ya pensaron este problema por nosotros, si deseas conocer un método para demorar lo menos posible en el proceso de ordenar tu biblioteca mira este video.

(activa los subtitulos del video)

GUSTAVO ADOLFO BECQUER

TODOS LOS LIBROS DEL MUNDO CABEN EN UN METRO

A veces se dice equivocadamente que los granos de arena del desierto son infinitos, lo cierto es que la tarea de contar uno a uno cada grano de arena del desierto pareciera inabarcable pero no es imposible. Si quisiéramos conocer dicho número deberíamos programar a un robot para que se dedique exclusivamente a contar granos de arena por mucho tiempo y finalmente nos dará una respuesta que será un número finito. Nuestra propia existencia es finita y sin embargo siempre hemos deseado trascenderla. En general se nombran tres cosas que todo hombre debe hacer para trascender su propia existencia: tener un hijo, plantar un árbol y escribir un libro. 

Así pues, se han escrito muchísimos libros, y se van a escribir muchos más, pero nunca habrá una infinidad de libros. Uno de los secretos del infinito señala que todos los libros que se han escrito, y los que restan por escribirse, entran todos juntos en una regla de un metro, si deseas saber cómo se ha podido lograr algo tan extraño como esto mira el siguiente video.

LA INCREÍBLE HISTORIA DE RAMANUJAN

Otro matemático cuya vida es retratada en un film cinematográfico es Srinivisa Ramanujan. Estrenada en 2015 y protagonizada por Dev Patel la película “El Hombre que Conocía el Infinito” (ver película) narra la sorprendente historia de este matemático que pasó de ser un desconocido autodidacta a miembro de la Royal Society. Más allá de sus geniales resultados matemáticos la vida de Ramanujan fue signada por las penurias, tanto en su India natal como en Inglaterra, padeció pobreza, hambre y enfermedades. 

Su estadía en Cambridge fue de apenas cinco años donde muchas veces las diferencias culturales jugaron en contra de Ramanujan. El propio Godfrey Hardy, quien fue su descubridor y colaborador, mantenía fuertes discrepancias con el matemático indio. Mientras Hardy era ateo y extremadamente riguroso en sus planteos matemáticos, Ramanujan era religioso, creativo y sumamente intuitivo. Hubo, incluso, científicos que no lograron reconocer la genilialidad de Ramanujan por sus prejuicios culturales. Si deseas conocer más de este matemático único puedes empezar por mirar el siguiente video y, si te atrapa su historia, continuar con la película de su vida.

ROBIN WILLIAMS

EL EQUILIBRIO DE NASH

La vida de John F. Nash, matemático estadounidense que ganó el Premio Nobel de Economía en 1994, fue retratada en el film “Una Mente Brillante” (ver película). Este film fue muy bien recibido por el público y ganó el Premio Oscar a Mejor Película en 2001. Cabe destacar que Nash sufrió de esquizofrenia paranoide durante su vida por lo que padeció graves alucinaciones, algunas de estas se vinculaban a la decodificación de presuntos mensajes ocultos. Justamente la película biográfica se centra en su lucha contra esta enfermedad. 

En general los matemáticos resultan poco atractivos al mundo del entretenimiento, siendo esto totalmente injusto pues detrás del desarrollo de las distintas formas de entretenimiento se encuentran matemáticos e ingenieros. Solo por nombrar algunos ejemplos de juegos obviamente relacionados a la matemática podemos mencionar al Sudoku, el Cubo de Rubik o el Ajedrez, asimismo la Ruleta fue inventada por el matemático Blaise Pascal. Igualmente detrás del origen de los videojuegos se encuentran los matemáticos desarrollando la tecnología necesaria para hacerlos cada vez más espectaculares. Existe incluso una rama de la matemática denominada Teoría de Juegos. Uno de los resultados más conocidos de esta teoría es el Equilibrio de Nash. Si deseas conocer qué es el Equilibrio de Nash mira el siguiente video.

¿QUÉ ES LA ESTEGANOGRAFÍA?

Muchas veces se menciona a los hackers como criminales informáticos por parte de los medios de comunicación, sin embargo el origen de este término se encuentra ligado al prestigioso Instituto Tecnológico de Massachussets (MIT). Lo cierto es que existen distintos tipos de hackers, algunos de estos operan de forma destructiva y otros incluso son contratados por las empresas para identificar y reparar los puntos débiles de la seguridad de su sistema informático. En 2007 se creó WikiLeaks que funciona como una organización de hackers cuyo objetivo es difundir informes y documentos filtrados con información sensible de interés público. Más allá del uso y abuso del conocimiento técnico sobre sistemas computacionales lo que se hay detrás es un debate sobre la democratización de la información por parte de las autoridades.

En este complejo mundo de ceros y unos la matemática será una llave que abrirá y cerrará las puertas de este extenso pasillo repleto de secretos. Los hackers, entre otras cosas, deben conocer los distintos algoritmos matemáticos involucrados en las diferentes formas de encriptar información. La esteganografía es una forma de ocultar mensajes que data de mucho tiempo, en el siguiente video se explica qué es y se mencionan algunos ejemplos sorprendentes.