sábado, 29 de abril de 2017

viernes, 28 de abril de 2017

DESAFIANDO A LA GRAVEDAD

¿Qué es una serie infinita? La paradoja de Zenón suponía que si se sumaban infinitos números positivos el resultado de dicha cuenta debía ser infinito, pero como ya vimos esto no siempre es así. Las series infinitas (o series matemáticas) son una especie de artilugio matemático para estudiar el resultado de sumas donde intervienen infinitos números. Las series infinitas son fundamentales en el cálculo de áreas y volúmenes de objetos geométricos irregulares. Asimismo las series infinitas nos ayudan a aproximar números irracionales como el número π o el número e.

Si alguna vez has jugado al jenga sabrás que el equilibrio y la gravedad conspiran contra uno, se requiere de mucha destreza y paciencia para resultar ganador. En el siguiente video veremos cómo el conocimiento de las series infinitas nos permite desafiar a la gravedad, logrando construcciones que superan nuestra intuición.


jueves, 27 de abril de 2017

EL PRINCIPIO DE LA PALANCA DE ARQUÍMEDES

Arquímedes es considerado uno de los más importantes científicos de la Grecia Antigua, además de matemático fue también físico, astrónomo, ingeniero e inventor. Entre sus aportes a la matemática se destacan su aproximación al número π (siendo esta la primer aproximación lograda a través de un método), su trabajo pionero en la suma de series infinitas y los llamados sólidos arquimedianos. Sin embargo es dentro de la física donde más fama ha obtenido su obra debido a dos estudios fundamentales: el principio de flotabilidad y la ley de la palanca. Se le atribuye también el uso de la palabra “Eureka”, una historia que contaremos más adelante en el blog.

Si bien no se conocen muchos detalles de su vida personal, se sabe que murió durante el desenlace del sitio de Siracusa a manos de un soldado que desconoció las órdenes del Emperador Romano Marcelo de respetar la vida de un hombre con semejante genialidad. En el siguiente video se analiza la Ley de la Palanca de Arquímedes, que en definitiva puede compararse con jugar al subibaja.

(activa los subtitulos del video)

miércoles, 26 de abril de 2017

martes, 25 de abril de 2017

¿CUÁNTAS VECES SE PUEDE DOBLAR UN PAPEL?

El pensamiento humano ha debido superar las explicaciones intuitivas, pero ¿a qué llamamos intuición? Es un conocimiento que se basa en la percepción y que no emplea un análisis o razonamiento, tiene por tanto sus raíces en el mundo sensorial. Ya hemos hablado sobre las limitaciones de nuestros sentidos y los engaños a los que somos sometidos por nuestra imperfecta percepción del mundo, como ejemplo podemos mencionar a las ilusiones ópticas. Incluso existen teorías científicas, como la Teoría Geocéntrica de Ptolomeo, que si bien se fundamentaban a través de intuiciones han sido refutadas (es decir que se ha demostrado la falsedad de dichas teorías). Cuando comprendemos que la intuición falla descubrimos la oculta complejidad del mundo, que nos sorprende y nos anima a seguir nuestro sinuoso camino hacia el conocimiento.

La matemática es una ciencia formal que se desarrolla a través del razonamiento y el pensamiento lógico, pareciera entonces no dar lugar para el mundo de los sentidos y las intuiciones, sin embargo la geometría plana mantiene un fuerte vínculo con una teoría del mundo plano, siendo esta intuitiva (y falsa). Obviamente por su carácter racionalista la matemática nos ayudará a superar las barreras de lo intuitivo en varias ocasiones, de hecho en el siguiente video se observa un claro ejemplo que se basa simplemente en doblar una hoja de papel.


domingo, 16 de abril de 2017

¿POR QUÉ NO SE PUEDE DIVIDIR ENTRE CERO?

¿Qué es el número cero? En matemática utilizamos el cero para indicar una cantidad nula. Recordemos que en matemática los conceptos ya sea numéricos como geométricos son ideales, es decir que no se corresponden con fenómenos naturales. Sin embargo cuando nos referimos a otros contextos científicos cuyos estudios sí se centran en el mundo natural el cero es un concepto un tanto confuso. ¿Qué significa que la temperatura de un objeto sea cero? Cuando hablamos de temperaturas tenemos muchas escalas de medida. El cero en la escala Celsius indica la temperatura en que el agua se congela mientras que el cero en la escala Kelvin, comúnmente llamado cero absoluto, indica el valor mínimo de temperatura que puede tomar la materia. 

Uno de los momentos más desconcertantes que viven los estudiantes es cuando llegan a dudar de un instrumento en el que depositaron toda su confianza: la calculadora. Si divides cualquier número entre cero en tu calculadora notarás que aparece una leyenda que indica que se ha producido un error. Si quieres saber por qué ocurre esto mira el siguiente video.

sábado, 15 de abril de 2017