LEONARDO DA VINCI

LA ARQUITECTURA DE GAUDÍ Y LA CURVA CATENARIA

La matemática es una de las más antiguas disciplinas del conocimiento humano, quizás ésta sea una de las causas por las que podemos observar cómo ejerce una influencia en otras diversas áreas de desarrollo de nuestra especie. Todas las ciencias tienen una deuda con la matemática pues se presta como una herramienta fundamental para ellas. Sin dudas la física es la que guarda una relación más estrecha con la matemática. La ingeniería y la arquitectura no alcanzarían jamás un progreso semejante sin un sustento matemático apropiado. Tampoco la computación podría consolidarse de forma independiente a la matemática. Sin embargo también aparece en contextos alejados a la ciencia, tanto en filosofía como en arte existen puntos de contacto con la matemática. 

En este blog ya hemos mencionado en varias ocasiones ejemplos que evidencian la estrecha relación entre matemática y arte, uno de ellos es el famoso dibujo de Leonardo Da Vincio titulado “El Hombre de Vitruvio”, también los principios matemáticos que determinan la técnica de la perspectiva y, finalmente, los diseños geométricos tan particulares de la arquitectura islámica. A continuación veremos el trabajo de uno de los artistas más geniales de España: Antoni Gaudí. Será utilizando unas curvas matemáticas muy famosas que Gaudí revolucionará el mundo de la arquitectura. En el siguiente video conocerás a las curvas catenarias y su presencia en la más celebre obra de Gaudí.

LA CURVA CICLOIDE

Aproximadamente 150 millones de kilómetros separan a nuestro planeta de la estrella más cercana: el Sol. La energía del Sol, en forma de luz, sustenta casi todas las formas de vida en La Tierra. Muchos pueblos antiguos adoraron al Sol como si fuera un dios y no parece una idea descabellada hoy que conocemos con detalle su importancia. Sin embargo cuando miramos el cielo y vemos al Sol no observamos al Sol tal cual es ahora sino que estamos viendo el pasado del Sol, más concretamente observamos al Sol de hace ocho minutos y veinte segundos. Esto ocurre por la naturaleza propia de la luz y su velocidad que es una constante universal, aproximadamente trescientos mil kilómetros por segundo. La distancia que recorre un fotón en un año es lo que llamamos habitualmente como un año luz y es la unidad de longitud que utilizamos para indicar distancias astronómicas.

Johannes Kepler será el científico que explique que La Tierra describe una órbita elíptica alrededor del Sol resucitando el ínterés del trabajo de un antiguo matemático griego: Apolonio de Perga. Apolonio estudió con detalles unas curvas muy especiales que conocemos como “Cónicas”. Las circunferencias, las elipses, las parábolas y las hipérbolas son curvas que conforman este selecto grupo de curvas. En el siguiente video conoceremos la curva cicloide, que no es una cónica, y veremos qué tiene que ver esta curva con el concepto de distancia.

ZHUANGZI

¿CUÁL ES LA RUTA MÁS EFICIENTE PARA UN AVIÓN?

¿Le temes más a las matemáticas o a pilotear un avión? Aunque parezca mentira muchas personas interesadas en pilotear aviones abandonan su sueño por un mito muy extendido que indica que los pilotos de aviones deben manejar habilidades matemáticas muy sofisticadas. Naturalmente las matemáticas son indispensables para volar, sin embargo los sistemas informáticos presentes en los aviones actuales se ocupan de hacer los cálculos más complejos y permiten al piloto ocuparse de otras importantes cuestiones en la cabina de mando. Algunos de los cálculos más importantes que deben hacerse en la aviación son el peso máximo de la aeronave, la apropiada carga de combustible, la velocidad de despegue y el ángulo de descenso óptimo.

Las aerolíneas utilizan también las matemáticas para ser tan eficientes como puedan pues los gastos en esta industria son superlativos. Ya hemos visto en el blog cómo las aerolíneas sobrevenden cada vuelo basándose en la distribución normal de probabilidades para asegurarse que el avión despegue con la mayor cantidad de pasajeros, y así sea beneficioso para la empresa más allá de que deba remunerar a aquellas personas que se queden sin poder viajar. En el siguiente video podemos ver cuáles son las trayectorias de vuelo más eficientes, y sobretodo entender por qué no son las líneas rectas que unen las ciudades de origen con las ciudades de destino en un planisferio.

¿POR QUÉ EL CLIMA ES UN CAOS?

El poeta George Herbert editó en 1651 un libro de proverbios que contenía el siguiente texto: “Por la falta de un clavo fue que la herradura se perdió. Por la falta de una herradura fue que el caballo se perdió. Por la falta de un caballo fue que el caballero se perdió. Por la falta de un caballero fue que la batalla se perdió. Y así como la batalla, fue que un reino se perdió. Y todo porque fue un clavo el que faltó". Detrás de esta historia se esconde la importancia de cada una de las pequeñas cosas que influyen en el todo. La teoría del caos se ocupa de estudiar aquellos sistemas que son muy vulnerables a pequeños cambios y sirve como modelo matemático a diversos procesos complejos, por ejemplo el clima. 

¿Puede el aleteo de una mariposa en Brasil ocasionar un tornado en Japón? Pareciera una idea descabellada, sin embargo esta famosa alegoría sirve para describir las grandes alteraciones producidas por un leve cambio en las situaciones iniciales de un sistema. No es casualidad que el famoso “Efecto Mariposa” use una metáfora propia del mundo del clima para explicar el caos pues es el matemático y meteorólogo Edward Lorenz quien se considera el padre de la teoría del caos. Llegado a este punto uno pareciera volverse un tanto esceptico sobre el futuro. ¿Se puede predecir el clima? Mirá el siguiente video y entenderás la estrecha relación entre meteorología y matemática.

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