martes, 21 de marzo de 2017

LA SORPRENDENTE GEOMETRÍA FRACTAL

Desde muy pequeños estamos familiarizados con figuras geométricas diversas, como los triángulos, los círculos o las pirámides. Aprendemos muchos de los misterios sorprendentes relativos a estas figuras con la esperanza de que nos sirvan para algo y sin embargo pareciera que en la naturaleza las formas distan mucho de ser regulares. El matemático Benoit Mandelbrot argumenta lo siguiente: “Las nubes no son esferas, las montañas no son conos, las costas no son círculos, y las cortezas de los árboles no son lisas, ni los relámpagos viajan en una línea recta.” ¿Estudiamos los clásicos conceptos geométricos en vano? La respuesta es no. Obviamente la geometría clásica no es suficiente por lo que fue necesario crear una nueva geometría, la geometría fractal, propuesta justamente por Mandelbrot. Pero para crear esta nueva teoría matemática recurriremos muchas veces a conceptos geométricos clásicos y sobre todo al razonamiento lógico que obtuvimos del estudio de la geometría tradicional.

En el irregular mundo de los fractales nos encontramos con figuras de mayor complejidad como el Copo de Nieve de Koch o la Alfombra de Sierpinski. Estas nuevas formas fractales parecen guardar mayor relación con la naturaleza, por tanto nos serán muy útiles. Entre las múltiples aplicaciones de esta nueva geometría se encuentran la realización de animaciones realistas, la construcción de antenas eficientes y la compresión de datos. En el siguiente video se contesta una pregunta impostergable ¿qué son los fractales?


1 comentario:

  1. FICHA DE TRABAJO

    1 - Benoit Mandelbrot fue el matemático que desarrolló la geometría fractal y explicó al mundo su importancia. Realiza una breve biografía (aprox. tres párrafos) donde se describa, entre otras cosas, la lucha de Mandelbrot ante la comunidad matemática para que se reconociera el valor de esta nueva geometría.

    2 - Busca en internet imágenes de al menos tres fractales geométricos que muestren las primeras etapas de construcción de dichos fractales. Imprime o copia dichas imágenes para adjuntar a la entrega de este trabajo. (Intenta no utilizar el Copo de Nieve de Koch que es el fractal que se usa en el video). Realiza, además, la búsqueda de tres imágenes que evidencien la presencia de fractales en la naturaleza y adjúntalas al trabajo.

    3 - En el video se mencionan distintas aplicaciones prácticas de los fractales. Concéntrate en una de ellas y trata de explicarla más detalladamente.

    4 - La empresa PIXAR ha logrado un gran reconocimiento a través de películas como “Toy Story”, “Buscando a Nemo” o “Cars”. El éxito de esta empresa de animación se basó en la utilización de fractales en sus animaciones que lograron generar gráficos más realistas. Busca más información sobre el desarrollo de PIXAR y explica más detalladamente cómo se beneficio esta empresa del uso de los fractales.

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