LA MATEMÁTICA OCULTA EN "LA NOCHE ESTRELADA"

Existe en el ideario colectivo una tendencia a relacionar a los genios con la locura. El libro “Los Poetas Malditos”, de Paul Verlaine, no es ni más ni menos que un homenaje a otros poetas como Rimbaud o Mallarmé a los que el autor rotuló como “malditos” debido a que el genio de cada uno de estos escritores había sido también su maldición. El malditismo no está presente únicamente en la poesía, es muy común en el mundo de la ciencia encontrar grandes mentes creativas a los que se los tildó de locos o que directamente terminaron sus días en un psiquiátrico. John Nash es el ejemplo más sabido entre los matemáticos, incluso se hizo una película sobre su vida, luchando con la esquizofrenia paranoide, que ganó el premio Oscar a la mejor película. Charles Darwin fue el científico que dio origen a la teoría de la evolución mediante la selección natural, también sufrió trastornos mentales vinculados a la agorafobia que le producían ataques de pánico y ansiedad. El filosofo alemán Friedrich Nietzsche murió inmerso en la demencia los últimos diez años de su vida habiendo perdido incluso la facultad del habla. Howard Hughes fue un magnate y empresario vinculado a la industria de la aviación, recordado entre otras cosas por su monumental y polémico proyecto “H4-Hércules” destinado a las fuerzas armadas estadounidenses durante la segunda guerra mundial. Hughes no terminó a tiempo su avión, asimismo se lo conoce por sus trastornos obsesivos compulsivos y su misofobia. Isaac Newton es uno de los científicos más importantes de la historia, inventó el cálculo infinitesimal y la teoría de gravitación universal, sin embargo sufrió de brotes psicóticos y conducta bipolar. La lista de "genios delirantes" parece ser larga, pero ¿acaso no será que cuando alguien es genio y sano no lo tenemos en cuenta?

Vincent Van Gogh es considerado como uno de los grandes pintores de la historia, aunque esta popularidad la ganó mucho después de su muerte, de hecho en vida pudo vender apenas un cuadro. También se lo conoce por haberse quitado la oreja en un momento de locura. En el siguiente video se analiza la matemática oculta en la obra más famosa de Van Gogh.

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JULIO CORTAZAR

CUBO DE RUBIK

En 1974 el profesor de arquitectura Erno Rubik inventó un rompecabezas mecánico tridimensional que en un principio fue llamado Cubo Mágico. En su versión clásica este juego consiste de un cubo de 3x3x3 dotado con un mecanismo de ejes que permite girar las caras de manera independiente mezclando así los colores, el objetivo radica en lograr que todas las caras del cubo vuelvan a estar conformadas por piezas de un solo color. Debido al popular éxito del juego existen distintas variaciones del Cubo de Rubik, ya sea otros cubos desde 4x4x4 hasta 22x22x22, o también pirámides y dodecaedros compuestos por piezas no regulares pero manteniendo idéntica complejidad en su resolución. En el siguiente video se revelan diez curiosidades del Cubo de Rubik.

Como habrás notado hay mucha matemática escondida detrás de este juego. El uso de algoritmos y el problema de determinar la eficiencia de estos para resolver el cubo son evidencia del vínculo entre el Cubo de Rubik y la matemática. Asimismo, como en todo juego relacionado a la combinatoria, podemos calcular las distintas permutaciones posibles, en este caso:

Si bien nadie es mejor o más inteligente por resolver este cubo sí es verdad que aprender a divertirse con juegos lógicos nos permite educar nuestra toma de decisiones y elaborar estrategias más sofisticadas para resolver problemas.

JUGAR CUBO DE RUBIK

LA ESTRUCTURA DE GRUPO

La matemática está relacionada con dos conceptos fundamentales: los conjuntos y las operaciones. Estamos acostumbrados a trabajar con conjuntos numéricos y operaciones elementales, tales como la suma o la multiplicación, sin embargo en matemática existen conjuntos de funciones, conjuntos de matrices y conjuntos de muchos otros objetos matemáticos no tan conocidos en los que se definen operaciones diferentes. En un principio estas distintas ramas de las matemáticas parecían muy lejanas, casi sin ninguna relación. No obstante se empezó a descubrir que ciertas estructuras, definidas por propiedades de estos conjuntos con sus correspondientes operaciones, no solo se repetían sino que determinaban gran parte de las posibilidades de resolver los problemas que se proponían. Entonces parece que me equivoqué al principio de este post, la matemática está relacionada con tres conceptos fundamentales: los conjuntos, las operaciones y las estructuras que hay detrás. ¿Cuál es la importancia de todo esto? Si tenemos dos estructuras equivalentes sabemos que en ellas se podrán resolver problemas equivalentes. 

En el siguiente video se analiza una de estas estructuras, la estructura de Grupo, y su aplicación en problemas tan dispares como resolver un Cubo de Rubik o componer música.

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CLAUDE DEBUSSY

MÚSICOS ROBOTIZADOS Y NOTAS IMPOSIBLES

Las máquinas han desembarcado en el mundo con el objetivo de hacer con precisión y gran velocidad tareas que al hombre común le resultaban difíciles. Pensemos en la gran utilidad de las calculadoras científicas en los cálculos matemáticos complejos, que incluyen logaritmos o funciones trigonométricas (seno, coseno y tangente). Existe, por este motivo, un permanente debate acerca de si la tecnología es una amenaza o no al trabajo. Hay quienes creen que las máquinas sustituyen a los hombres en cada vez más trabajos debido a su eficiencia, y por otra parte hay quienes sostienen que si nos adaptamos a los cambios tecnológicos obtendremos trabajos que antes no existían, pues son consecuencia de la misma tecnología. Debemos acostumbrarnos a las tensiones que genera el uso de las máquinas en todo campo que antes fuera de dominio exclusivo de los humanos. Si bien la música electrónica posee hoy un gran número de seguidores, y se escucha en todas las fiestas, es resistida por gran cantidad de músicos pues opinan que pierde la expresividad propia del artista. Quizá sea en el arte donde más cueste aceptar la participación de las máquinas, lo que está en juego aquí no es ni más ni menos que la cultura de nuestra civilización.

Si se ha discutido con fervor sobre la utilización masiva de sintetizadores y samplers imagina el debate que originaría si las bandas musicales empezaran a incluir robots músicos, como un guitarrista de 78 dedos o un baterista con 22 brazos. En el siguiente video el compositor japonés Kenjiro Matsuo explica su experiencia trabajando con músicos robotizados

¿PUEDE UN ROBOT SER CREATIVO?

Maravillados por los fenómenos naturales, los humanos, emprendieron la búsqueda del conocimiento que dio origen a las diversas ciencias que hoy conocemos, por ejemplo la matemática. También el hombre llegó a fascinarse con su mundo interior, encontrando en la expresión de sus ideas y emociones una belleza reconfortante. Las distintas disciplinas artísticas surgen de esta fascinación, por ejemplo la música. La matemática es la ciencia abstracta por excelencia, asimismo la música es un arte esencialmente abstracto. Pero ¿qué es la abstracción? Sin dudas no es fácil de entender, digamos ante todo que algo es abstracto solamente si no puede encontrarse en el mundo real, es una idea a la que asociamos características y relaciones. Un triángulo es imposible de encontrar en la naturaleza, sin embargo es una idea a la que le asociamos características, una de ellas indica que la suma de las medidas de sus ángulos es igual a 180º. Las ideas matemáticas no tienen un soporte físico, la música tampoco. Las distintas combinaciones de sonidos no pueden asociarse a nada en la realidad, sin embargo otras disciplinas artísticas se apoyan en el mundo físico muy a menudo, por ejemplo la pintura, basta con recordar los múltiples retratos de personas o paisajes.

La música y la matemática son dos ejemplos claros de la creatividad de los hombres a través de la historia. En el siguiente video se analiza si es posible que un robot sea creativo, específicamente si una máquina puede componer música original a partir de algoritmos matemáticos.

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