LA TRÁGICA HISTORIA DE HIPATIA DE ALEJANDRÍA

En 2019 la matemática Karen Uhlenbeck ganó el Premio Abel, uno de los galardones más importantes en el mundo de la matemática. Incluso en la actualidad no es nada común que las mayores distinciones académicas correspondan a mujeres. La primer mujer que logró un reconocimiento científico considerable fue Marie Curie, recodemos que obtuvo el Premio Nobel de Física en 1903 y el Premio Nobel de Química en 1911. Sin embargo si miramos más atrás en el tiempo podremos observar significativas aportaciones al conocimiento científico por parte de las mujeres. Desde la invención de la jeringa por Letitia Geer hasta la creación de los primeros lenguajes de programación por Ada Lovalece, las contribuciones de las mujeres a la ciencia y la tecnología son muchísimas. Entre las mujeres matemáticas más famosas podemos nombrar a Maryam Mirzakhani, Emmy Noether, Sofía Kovalevskaya, Sophie Germain y María Gaetana Agnesi. 

La mayoría de los historiadores coinciden en señalar que la primer mujer en destacarse por sus contribuciones al mundo del conocimiento fue Hipatia de Alejandría. Su condición de mujer, tanto como su importante legado filosófico, así como también su trágica muerte la convierten en uno de los personajes históricos más interesantes. La película “Ágora” (2009) de Alejandro Amenábar se centra en el relato de la singular vida de Hipatia. Si deseas conocer con más detalles la vida de Hipatia, quien fuera la primer matemática de la que se tenga registro, mira el siguiente video.

LA PARADOJA DE BERTRAND RUSSELL

Una gran crisis amenazó a la comunidad científica hacia fines del siglo XIX, nada más ni nada menos que una crisis de los fundamentos mismos de la matemática, es decir un fuerte cuestionamiento a los métodos que utilizan los matemáticos para llegar a concluir resultados considerados como verdaderos. Las grandes mentes matemáticas de fines del siglo XIX y comienzos del siglo XX intentaron aportar soluciones para establecer unos sólidos cimientos científicos de la matemática, entre ellos podemos nombrar a Kurt Gödel, David Hilbert, Gottlob Frege y Bertrand Russell. Justamente este último se percató de una sutil contradicción (popularmente conocida como “Paradoja del Barbero”) en una de las obras más controversiales de la historia de la matemática: La Teoría de Conjuntos Infinitos de Georg Cantor. Una vez más el concepto de infinito ponía en jaque a la matemática. 

Pero hoy no hablaremos de Cantor sino de Bertrand Russell, uno de los pocos matemáticos que ha ganado un Premio Nobel. Empecemos por decir que Russell fue filósofo, matemático, lógico, activista y viajante empedernido, entre otras muchas facetas. Durante la Primera Guerra Mundial se destacó como uno de los intelectuales que se manifestaron a favor del pacifismo, de hecho estuvo encarcelado seis meses por la publicación de artículos políticos en defensa de la paz mundial. Fue una persona fiel a sus creencias, que practicaba lo que predicaba. En este humilde blog matemático, cuya primer publicación es una cita célebre de Russell, hoy compartimos un video que explica la famosa “Paradoja de Bertrand Russell”.

SÓCRATES

EL TEOREMA DE INCOMPLETITUD DE GÖDEL

Una falacia es un argumento que parece válido pero que no lo es, hay que tener mucho cuidado para detectar este tipo de engaños. Existen muchos ejemplos de falacias, uno de los más famosos es: "Si llueve, la calle se mojará; no ha llovido, así que la calle no se mojará." Claramente cuando estas afirmaciones remiten a sucesos tan insignificantes como una calle mojada parecen ser inocentes, sin embargo las falacias están presentes en la mayoría de los discursos políticos, por tanto descubrir estas mentiras nos ayudará a tomar mejores decisiones como sociedad. Obviamente la aparición de falacias en el pensamiento científico es grave. La lógica es una disciplina que estudia los principios de la demostración y la inferencia válida, así como también las paradojas y las falacias. El pensamiento matemático se apoya en las reglas lógicas de la deducción para dar respuesta a los diversos problemas que pretende atender. La matemática y la lógica son inseparables.

Muchos nombres importantes aparecen en la historia de la lógica, entre ellos se destacan Aristóteles, Gottfried Leibniz, George Boole y Bertrand Russell. El desarrollo de la lógica como disciplina científica fue tal que el gran matemático David Hilbert y sus colaboradores se sentaron a reelaborar la matemática en las claves lógicas apropiadas. En el siguiente video se explica el famoso Teorema de Incompletitud, demostrado en 1931 por Kurt Gödel, así como también su fuerte impacto sobre las ideas de David Hilbert.

PITÁGORAS

RENÉ DESCARTES

FRIEDRICH NIETZSCHE

SOREN KIERKEGAARD

LA PARADOJA DE LA DICOTOMÍA DE ZENON

La filosofía y la matemática parecieran hoy ser dos disciplinas totalmente alejadas, sin embrago están vinculadas desde el mismo nacimiento de la filosofía. Tales de Mileto es reconocido por sus aportes a la matemática y la geometría, pero también es considerado el primer filósofo. Quizás la primera discusión filosófica que podemos mencionar es la protagonizada por Heráclito y Parménides, aunque si bien son contemporáneos y sus pensamientos son totalmente opuestos no existen registros de que fuera una disputa personalizada pues ni siquiera podríamos aseverar que se conocieran. Las ideas de Heráclito se centran en el cambio y la contradicción, quizás su frase más famosa resume su concepción filosófica del mundo: “Todo fluye. Todo está en movimiento y nada dura eternamente. Por eso no podemos descender dos veces al mismo río, pues cuando desciendo al río por segunda vez ni yo ni el río somos los mismos.” Mientras tanto las ideas de Parménides giran alrededor de la naturaleza del ser, concluyendo que “solo podemos hablar y pensar sobre lo que existe. Y lo que existe no ha sido creado y es imperecedero porque es un todo, completo y no cambia.” Como podrás observar sus posiciones son diametralmente opuestas.

Zenon fue un discípulo de Parménides, todas sus obras parecieran defender las ideas de su maestro, siendo sus celebres paradojas el gran argumento de sus discursos. Entre ellas podemos destacar la “Paradoja de Aquiles y la Tortuga” y la “Paradoja de la Flecha”. En el siguiente video se describe su paradoja más relacionada a la matemática.

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LEONARDO DA VINCI Y LA CUADRATURA DEL CÍRCULO

La geometría clásica fue la primer teoría matemática que fue formalizada a través del razonamiento lógico-deductivo en el libro “Los Elementos” de Euclides. Muchos de los resultados que hoy estudiamos provienen del conocimiento de la geometría que los griegos ya poseían, como ejemplos podemos nombrar el teorema de Pitágoras, el teorema de Tales, las cónicas de Apolonio, los sólidos platónicos o la aproximación del número pi de Arquímedes. La mayor restricción que tenían los griegos para trabajar en geometría era realizar todas las construcciones con regla y compás. Existen dos famosos problemas de la geometría clásica que los griegos no lograron resolver: la cuadratura del círculo y la trisección del ángulo.

En el Renacimiento muchas ideas de la cultura greco-romana fueron retomadas en el mundo occidental, sobretodo las concepciones filosóficas aunque también las ideas relacionadas a la ciencia. Leonardo Da Vinci es quizás el mayor símbolo del Renacimiento, se destacó como pintor, escultor, inventor y científico entre otras disciplinas. Su polifacética obra evidencia los vínculos existentes entre distintas áreas del desarrollo humano. Asimismo se lo conoce por su carácter inconstante en el trabajo que se traduce en muchísimas pinturas y escritos jamás acabados. En el siguiente video se analiza su famoso dibujo “El hombre de Vitruvio” donde Da Vinci relaciona el problema matemático de la cuadratura del círculo con conceptos filosóficos y artísticos propios de su época.

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PROTÁGORAS

EL YIN Y EL YANG

En el mundo occidental está muy arraigada la noción de que solo a través del pensamiento racional es posible obtener un conocimiento verdadero. Sin embargo en el mundo oriental se entiende que el camino que conduce a la verdad es la meditación. ¿Pero cuál es la diferencia entre pensar y meditar? El pensamiento racional es entendido como fruto de la individualidad y en consecuencia enfatiza la diferenciación entre hombre (sujeto del pensamiento) y mundo. En cambio la meditación alimenta la idea de unión entre hombre y universo, a partir de la cuál podemos llegar a conocer la verdad experimentándola en conexión con el mundo. Otro rasgo importante en la diferencia entre pensar y meditar es el papel que juega el lenguaje en ambos procesos, pero de eso hablaremos otro día. 

Dos conceptos muy importantes del taoísmo son el yin y el yang, que se los identifica universalmente por su representación gráfica en el diagrama de taiji, un símbolo que traspasó la cultura china y es hoy común verlo en cualquier parte del mundo. En el siguiente video se profundiza sobre el significado del yin y el yang.

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LAO-TSÉ

¿ES PELIGROSA LA TECNOLOGÍA?

La tecnología tiene un atractivo incuestionable, asimismo resulta imposible no reconocer su funcionalidad, sin embargo generación tras generación se repite la desconfianza hacia las consecuencias del uso de la tecnología. El debate detrás de este es el temor a la ciencia. Si bien la ciencia es considerada la principal impulsora de la sociedad moderna, en el siglo XX su vínculo con las guerras mundiales, y el posterior armamento nuclear, ha sembrado en gran parte de la población fuertes dudas acerca de los intereses ocultos detrás de la ciencia. El poder económico que financia los proyectos científicos y tecnológicos persigue fines comerciales que ocasionalmente pueden verse contrapuestos con los descubrimientos científicos. Existen historias alrededor de inventores que patentaron motores a agua amenazados presuntamente por no querer vender las patentes de sus inventos a la industria petrolera, estos son los casos de Stanley Meyer, encontrado muerto en 1998 de forma misteriosa, y Paul Pantone que llegó a ser condenado a permanecer internado en un psiquiátrico.

Más allá de estos casos dudosos, lo cierto es que ciencia y conciencia no siempre van de la mano. Es fundamental tener un profundo conocimiento de las consecuencias de nuestros actos y llevar un control crítico que nos permita estar seguros de hacer lo correcto. En el siguiente video se analiza el pensamiento del filosofo Martin Heidegger acerca de los peligros ocultos detrás de la tecnología moderna.   

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¿QUÉ ES REAL?

La Filosofía no es tan antigua como la Matemática o la Astronomía, recién en la Antigua Grecia podemos encontrar sus raíces, y en ese surgir podemos identificar tres escuelas de pensamiento que se corresponden con tres filósofos que seguramente has escuchado nombrar: Sócrates, Platón y Aristóteles. En filosofía se discuten distintas temáticas como el lenguaje, la política, la metafísica o el conocimiento. ¿Somos capaces de conocer el mundo o nuestras limitaciones no nos lo permiten? ¿Somos libres o meros esclavos de un poder superior incapaz de ser percibido? ¿El mundo en el que vivimos es real o una fantasía? Estas preguntas filosóficas quizás nunca lleguen a responderse.

En el siguiente video se describe la Alegoría de la Caverna, escrita por Platón. En este texto se cuestiona nuestra percepción del mundo (debido a que nuestros sentidos no son fiables) para identificar aquello en lo que sí podemos confiar: las ideas. 

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ARISTÓTELES

HIPATIA DE ALEJANDRÍA