Hemos mencionado en este blog muchas veces ya la obra fundamental de Euclides conocida como “Los Elementos”. La misma reúne 13 libros donde no solo se contempla la totalidad del conocimiento matemático de los antiguos griegos sino que también se avizora por primera vez en la historia las pruebas lógicas que certifican la validez de sus saberes matemáticos. Si bien gran parte de esta obra corresponde al estudio de la Geometría no es menos cierto que algunos de sus libros se centran en la Teoría de Números. Particularmente los libros VII, VIII y IX de “Los Elementos” tratan sobre diversos temas relacionados a los números. Como no podía ser de otra manera allí Euclides mucho nos dice de las propiedades características de los Números Primos.
Entre otras tantas proposiciones que Euclides probó para los Números Primos se encuentra la que indica que existen infinitos de ellos. Para dicha demostración el matemático griego hace uso de una de las herramientas lógicas más conocidas: la Reducción al Absurdo. Este tipo de razonamientos se basa en suponer exactamente lo contrario a lo que deseamos probar y mostrar que esa forma de pensar esconde una contradicción. En el siguiente video se explica este notable razonamiento de Euclides que concluye la existencia de infinitos Números Primos.
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