jueves, 7 de diciembre de 2017

LOS NÚMEROS BINARIOS

El bien y el mal, la verdad y la mentira, el blanco y el negro... muchas veces los discursos de las personas no admiten matices y separan su universo en dos partes antagónicas. Esta costumbre es propia del mundo occidental, recordemos que en la cultura oriental podemos encontrar conceptos como el yin y el yang que si bien se consideran opuestos, del mismo modo se entienden complementarios. Si bien cada vez existen más teorías filosóficas que buscan comprender el universo abarcando su carácter complejo y difuso, lo cierto es que muchas veces vuelve a resurgir un pensamiento reduccionista donde eres parte del problema o eres parte de la solución. 

La lógica binaria se basa en el llamado Principio de Dualidad en donde las variables pueden tomar solo dos valores: verdadero o falso, sí o no, cero o uno. Esta forma de concebir el mundo es muy útil para las computadoras, no tanto para los hombres. Como vivimos rodeados de tecnología y dependemos de sistemas computarizados para casi todo, esta lógica binaria nos rodea permanentemente pues es el lenguaje de los ordenadores. Para comprender en parte cómo los ordenadores codifican su mundo en interminables cadenas de ceros y unos mira el siguiente video que explica, entre otras cosas, el sistema de numeración binario.


martes, 5 de diciembre de 2017

LA IDENTIDAD DE EULER

Existen infinitos números pero solo algunos poseen propiedades únicas que los destacan, sin lugar a dudas uno de los más famosos es el llamado Número de Oro. Habitualmente se representa con la letra griega “phi” (φ) y su valor es 1,61803398874989… aunque al igual que el número π y el número e tiene infinitas cifras decimales. Este sorprendente número está escondido en las proporciones que resultan bellas a la vista y por tanto aparece en innumerables obras de arte y de arquitectura. 

En el siguiente video se presenta uno de los más increíbles resultados de la historia de la matemática: La Identidad de Euler. No es otra cosa que una igualdad que logra evidenciar la relación que existe entre cinco números fundamentales de la historia, sin embargo el número φ no está presente. Quizás haya una extraordinaria fórmula que aún desconozcamos donde sí aparezca el número de oro, encontrarla dependerá de los esfuerzos de los matemáticos del futuro.


lunes, 4 de diciembre de 2017

FÓRMULAS PANDIGITALES

El número e, también conocido como número de Euler o constante de Napier, es un número irracional que muchas veces es presentado en comparación al número π debido a que ambos números comparten características muy similares. La historia de e está ligada al estudio de los logaritmos, siendo entonces mucho más reciente a la de π. Las primeras menciones del número e se registran en 1618 mientras que los egipcios en el año 1800 a.C. ya manejaban una muy buena aproximación del número π. Será Jacob Bernoulli el primer matemático en vincular el número e con problemas de interés compuesto, cuestión que facilitó aproximar este sorprendente número de infinitas cifras decimales.

Anteriormente en el blog se han publicado al menos tres formas distintas para calcular un valor aproximado del número π , en este caso nos ocuparemos de encontrar un valor aproximado del número e con un método muy ingenioso: utilizando una fórmula pandigital. Mira el siguiente video y podrás conocer las primeras 18 trillones de cifras del número e.

(activa los subtítulos del video)

sábado, 2 de diciembre de 2017

LA LEY DE BENFORD

Los números están por todas partes... Desde el número de cédula hasta el talle del zapato los números parecen esconderse secretamente en cada rincón de nuestras vidas. Pero... ¿para qué nos sirven los números? Entre las distintas utilidades que les damos a los números se encuentran las de contar, medir, calcular, ordenar, comparar o codificar. Tener un amplio conocimiento de la matemática nos permitirá desempeñarnos mejor en este mundo de números. 

¿Qué es un número? Lo primero que tenemos que decir es que un número representa una cierta cantidad respecto a una unidad, es decir que para poder dar significado a una cantidad, por ejemplo 200 libras, es necesario saber con anterioridad cuál es el valor de 1 libra (aproximadamente 453,5 gramos). Justamente el número 1, que es el valor de la unidad, es fundamental entonces para comprender los otros números. En el siguiente video se explica la sorprendente Ley de Benford que contiene una curiosa característica propia del número 1.


viernes, 1 de diciembre de 2017

BREVE HISTORIA DE LOS NÚMEROS

Pitágoras sostenía que “todo es número”, esta escueta frase ilustra la importancia de los números en la historia del conocimiento. Lo cierto es que ni siquiera la matemática es totalmente una cuestión de números, pues existen otras cualidades no cuantificables de las cosas que son igualmente dignas de nuestro interés. El estudio de las formas a través de las distintas teorías geométricas existentes nos sirven de ejemplo para comprender que no todo es número. 

No es menos cierto que grandes matemáticos han dedicado sus vidas al estudio de los secretos escondidos en los números, entre ellos podemos nombrar a Diofanto de Alejandría. Poco y nada se sabe de la vida de este matemático griego cuya obra, conocida como “Arithmetica”, consistía en un amplio compendio de problemas sorprendentes. Lo único que se sabe con certeza de él es cuántos años vivió, pues en su tumba está escrito a modo de acertijo un problema para calcular su edad. Si al igual que Diofanto has sido cautivado por el encanto de los números mira en el siguiente video cómo han evolucionado los números a través de la historia.

(activa los subtítulos del video)