LEOPOLD KRONECKER

EL TRIÁNGULO DE PASCAL

Además de ser una muy estudiada figura geométrica el triángulo se ha convertido en un símbolo que esconde múltiples significados, por ejemplo para el filósofo griego Platón el triángulo equilátero simboliza la divinidad, la armonía y la proporción. El triangulo equilátero representa además a la figura divina en gran cantidad de religiones y ritos, sin ir más lejos para los católicos Dios es una trinidad compuesta por Padre, Hijo y Espíritu Santo. También existen algunas representaciones de Dios donde es simbolizado como un triángulo con un ojo dentro (el ojo que todo lo ve). Asimismo el triangulo está en la base de la formación de cualquier pirámide, la mayor parte de las antiguas civilizaciones han utilizado a la pirámide como máxima expresión de la perfección del triangulo. Cuando la figura del triangulo en dos dimensiones, pasa a las tres dimensiones de la pirámide, su importancia simbólica queda multiplicada.

Uno de los triángulos más famosos de la historia de la matemática es aquel que conocemos como Triángulo de Pascal, aunque lo cierto es que mucho antes de que Blaise Pascal lo hiciera popular en Occidente este mismo triángulo fue utilizado por indios, chinos y persas. Si deseas conocer solo algunos de los secretos que esconde dicho triángulo mira el siguiente video.

EL TEOREMA DE NAPOLEÓN

En 1789 la Asamblea Nacional Constituyente francesa proclamó la célebre Declaración de los Derechos del Hombre y el Ciudadano, poniendo fin de esta forma al sistema feudal. Este fue uno de los tantos momentos cruciales de la Revolución Francesa, suceso histórico fundamental donde se sentaron las bases de la democracia moderna. Sin embargo esta nueva organización política, que se presenta más evolucionada que la monarquía, no siempre responde a sus ciudadanos de la mejor manera. La Revolución Francesa que se inició bajo los ideales de “Igualdad, Libertad y Fraternidad” se transformó en un sangriento conflicto donde el pueblo francés no logró encontrar la paz. 

A partir de 1799 Napoleón Bonaparte tomará el poder y empezará a escribir otros capítulos de la historia francesa. Será un personaje controversial, muchas veces elogiado por sus estrategias militares y otras tantas veces criticado por su carácter arrogante. Más allá de sus aciertos y sus errores lo que sí podemos decir es que Napoleón era un gran aficionado a la matemática, particularmente de la geometría. En el siguiente video puedes conocer un teorema matemático que se le atribuye a este fundamental personaje del siglo XIX.

PITÁGORAS

EL ÚLTIMO TEOREMA DE FERMAT

La ciencia es el instrumento que los hombres han elaborado para llegar a la verdad. Existen ciertas reglas que la comunidad científica debe seguir para asignar el carácter de verdad a una afirmación. En las llamadas ciencias experimentales, por ejemplo la física, uno de los requisitos fundamentales para validar una teoría es realizar una prueba experimental que la confirme. Cuando Albert Einstein propuso la teoría de la relatividad parecía ser imposible de probar sin embargo en 1919 el astrónomo Arthur Stanley Eddington logró confirmar la teoría de Einstein de forma experimental registrando la posición de estrellas cercanas al sol durante un eclipse solar. Recién a partir de esta comprobación la teoría de la relatividad se consideró una verdad científicamente demostrada.

La matemática es una ciencia no experimental y por tanto el carácter de verdad de sus afirmaciones debe comprobarse a través de una forma diferente. Una afirmación matemática, por ejemplo el conocido Teorema de Pitágoras, es considerado verdadero luego de que se ha demostrado a través de estrictas reglas lógico-deductivas. Este famoso teorema puede demostrarse de muchísimas formas, de hecho en 1927 el matemático E. S. Loomis publicó un libro que contenía 367 demostraciones distintas de dicho teorema. Pierre de Fermat propuso en 1637 una afirmación estrechamente relacionada al Teorema de Pitágoras que recién en 1995 fue demostrada por Andrew Wiles, si deseas conocer más sobre esta verdad que durante más de tres siglos logró esquivar las demostraciones de los matemáticos más brillantes de la modernidad mira el siguiente video.

RAÍZ DE DOS: EL PRIMER NÚMERO INCONMENSURABLE

La resistencia hacia las nuevas ideas responde al miedo del hombre sobre lo desconocido, es una actitud natural que en distintos momentos de la historia ha entorpecido el desarrollo del hombre. Asimismo estas nuevas ideas siempre se presentan en contraposición de ideas anteriores que muchas veces han servido de pilares fundamentales para concebir el mundo generando así un conflicto que termina resolviéndose no a través de la razón sino a través del poder. Estas cuestiones parecerían muy lejanas a la matemática cuyos resultados se consideran inalterables sin embargo, como ya hemos visto en el blog, en más de una ocasión las teorías matemáticas evidencian sus limitaciones y por tanto es necesario desarrollar nuevas teorías. 

Uno de los más famosos matemáticos de toda la historia es Pitágoras, siendo el Teorema de Pitágoras uno de los enunciados matemáticos más conocidos por el común de las personas. Para Pitágoras y sus discípulos todo podía explicarse a través de los números. Esta idea tan profunda del pensamiento pitagórico fue cuestionada por uno de sus seguidores (Hípaso de Metaponto) que utilizando paradógicamente el mismo Teorema de Pitágoras logró demostrar que la noción de número de Pitágoras era insuficiente. Muchos historiadores creen que fue este cuestionamiento el que derivó en la muerte de Hípaso más allá de estar en lo cierto. Para conocer más detalladamente este curioso episodio de la historia de la matemática mira el siguiente video.

(activa los subtítulos del video)