martes, 10 de diciembre de 2019

EL ORIGEN DE LA FÓRMULA DEL ÁREA DEL CÍRCULO

Un símbolo es un elemento u objeto gráfico al cual se le ha atribuido algún tipo de significado cultural, para nombrar algunos ejemplos podemos mencionar la cruz o la esvástica. El círculo además de ser una figura geométrica estudiada por los matemáticos, también ha sido utilizada como símbolo en distintas culturas. Suele indicarse sobre el círculo, en tanto símbolo, que por el hecho de cerrarse sobre sí mismo representa la unidad, lo absoluto y la perfección. Es, además, símbolo del cielo en relación a la tierra y de lo espiritual en relación a lo material. Todos estos curiosos significados esotéricos del círculo nada tienen que ver con sus propiedades matemáticas, sin embargo desde la antigüedad misma surgieron misterios matemáticos en torno al círculo siempre vinculados a la razón de su perímetro y su diámetro, es decir al número π.

Sin dudas el número π es uno de los importantes de la historia y sus secretos se han ideo desvelando a lo largo de los siglos dando luz sobre la naturaleza del círculo. La primer aproximación de π la encontramos en el Papiro de Ahmes, que data del año 1900 a. C. donde los antiguos egipcios le asignan un valor de 3,1605. Arquímedes sobre el año 250 a. C. será el primero en establecer un método para calcular π obteniendo el valor de 3,14163. Recien en 1761 Johann H. Lambert demuestra que se trata de un número irracional de infinitas cifras decimales. Finalmente en 1882 Ferdinand von Lindemann llegará a probar que π es un número trascendental. Será esta última evidencia, que como vemos es parte de un camino de aprendizaje de casi cuatro milenios, la que nos permite indicar con certeza que es imposible la famosa Cuadratura del Círculo. En el siguiente video verás la demostración matemática sobre la fórmula del área del círculo que mucho tiene que ver con el número π.

viernes, 29 de noviembre de 2019

miércoles, 27 de noviembre de 2019

LEONHARD EULER Y SU TEOREMA PARA POLIEDROS

Uno de los más importantes matemáticos de la Modernidad fue el suizo Leonhard Euler. Siendo un matemático tan brillante nos dejó gran cantidad de fórmulas que cambiaron para siempre nuestra comprensión de los números. La famosa Identidad de Euler es una igualdad que logra reunir a cinco de los números más importantes de la historia de la matemática, por un lado están el 1 (elemento neutro de la multiplicación) y el 0 (elemento neutro de la adición) que resultan ser números que todos conocemos, pero también están presentes el número ∏ (razón entre perímetro y diámetro de todo círculo) y el número e (base de los logaritmos neperianos), ambos números son irracionales, lo cuál significa que poseen infinitas cifras decimales que no respetan ningún ciclo. Finalmente el quinto número involucrado en esta igualdad es el número i (unidad imaginaria) base fundamental de los llamados Números Complejos.

La Identidad de Euler es solo una de las contribuciones que el genio suizo nos dejó como legado, sin embargo logró dar asombrosas respuestas a enigmas que desvelaban a los matemáticos de su tiempo, como el Problema de Basilea y el Problema de los Siete Puentes. En el siguiente video se presenta uno más de los aportes de Euler, se trata de una fórmula que relaciona la cantidad de vértices, caras y aristas de cualquier poliedro convexo.

lunes, 25 de noviembre de 2019

EL LINAJE MATEMÁTICO DE LA FAMILIA BERNOULLI

Los grandes científicos de la historia han permitido a través de sus investigaciones comprender el mundo que nos rodea y desarrollar tecnologías que han cambiado nuestra vida para siempre. Uno podría entonces imaginarse a estos científicos como personas inofensivas dedicadas únicamente a sus estudios de la naturaleza, pero lo cierto es que sus egos muchas veces los transformaban en verdaderos bravucones. El más peleador de todos los científicos fue Isaac Newton, del cual se recuerdan dos célebres luchas, una con Robert Hooke quien lo acusó de haberle plagiado la Teoría de Gravitación Universal, y la otra con Friedrich Leibniz acerca de la invención del Cálculo Infinitesimal. Entre las más famosas disputas entre científicos se recuerdan también la protagonizada por Thomas Alva Edison y Nikola Tesla que suele nombrarse como la Guerra de las Corrientes. En el mundo de las matemáticas también podemos encontrar batallas, una de las más destacadas se centró en el concepto de infinito teniendo a Georg Cantor y a Leopold Kronecker como contendientes. Por último cabe mencionar una que involucra a dos hermanos matemáticos, Jacob Bernoulli y Johann Bernoulli, quienes mantuvieron una intensa lucha de egos que incluía descalificaciones públicas e incluso insultos dentro mismo del ámbito académico. 

Justamente el apellido Bernoulli está ligado fuertemente a la historia de la ciencia siendo muchos lo miembros de dicha familia que se dedicaron a la investigación matemática. En el siguiente video se hace un breve repaso de los mayores aportes de Jacob, Johann y Daniel Bernoulli al conocimiento científico.

viernes, 22 de noviembre de 2019

EL AÑO MÁS PROLÍFICO DE ISAAC NEWTON

¿Cuál es el científico más importante de la historia? Esta pregunta es muy difícil de contestar ya que existen muchos genios brillantes cuyos aportes son fundamentales en el mundo del conocimiento, pero sin dudas uno de los nombres que con más fuerza se propondría como respuesta a esta interrogante sería el de Isaac Newton. Este físico británico publicó en 1687 uno de los libros más trascendentales de la historia de la ciencia, su obra “Principios Matemáticos de la Filosofía Natural”. Si bien Newton se destaca mayormente por sus aportes a la física no es menos cierto que necesitó desarrollar las herramientas matemáticas que le permitieran continuar sus investigaciones. Fue así que estableció las bases del Cálculo Infinitesimal, instrumento fundamental para el desarrollo de las matemáticas modernas. Recuerda que en este blog ya hemos mencionado la gran disputa que tuvo con el alemán Gottfried Leibniz acerca de la invención del Cálculo Infinitesimal. 

Desde la Teoría de Gravitación Universal hasta el descubrimiento del espectro del color, pasando por la ley de convección térmica y la ley sobre viscosidad en sus pioneros estudios de mecánica de fluidos, Newton fue un genio cuyas contribuciones se extienden en las más diversas áreas de la física. En el siguiente video podrás conocer siete ideas brillantes de este asombroso científico que florecieron en su mente durante un mismo año.

jueves, 21 de noviembre de 2019

LOS SECRETOS DEL TRIÁNGULO DE PASCAL

Blaise Pascal fue un filósofo, matemático y físico francés del siglo XVII. Entre sus logros científicos podemos mencionar sus fundamentales aportes a la incipiente Teoría de la Probabilidad, los cuales se encuentran estrechamente ligados al estudio de los juegos de azar, un tema que cautivó profundamente a Pascal que es considerado el inventor de la Ruleta. Asimismo, este matemático francés ideó la primer máquina para realizar operaciones básicas, la cual conocemos hoy como Pascaline. Esta herramienta es una predecesora no sólo de la calculadora actual sino también de los ordenadores en general. Las contribuciones de Pascal a la física se centran en el estudio de los fluidos, siendo entonces de gran importancia en Hidrostática e Hidrodinámica, un claro ejemplo es el denominado Principio de Pascal que establece que toda presión ejercida hacia un fluido se propagará sobre toda la sustancia de manera uniforme. Debemos decir que apenas se han mencionado algunos de sus aportes científicos, sin embargo no debemos olvidar que este intelectual francés posee además una importante obra filosófica. 

En 1654 Pascal publicó su “Tratado sobre el Triángulo Aritmético” donde organiza y recopila gran parte de las propiedades del que hoy conocemos como Triángulo de Pascal. Para hacer justicia se ha de indicar que siglos antes matemáticos de distintas partes del mundo ya conocían este triángulo, entre ellos el persa Omar Khayyám, el chino Yang Hui y el italiano Niccolo Fontana. ¿Por qué es tan interesante el Triángulo de Pascal? Si aún no lo sabes mira el siguiente video y te sorprenderás.