ALBERT EINSTEIN

EL TEOREMA DE LOS CUATRO COLORES

Quizás uno de los conocimientos matemáticos más universales es el teorema de Pitágoras, incluso muchas personas conocen su enunciado casi de memoria, pero ¿qué es un teorema? Debemos recordar que la matemática estudia objetos ideales por lo que el carácter verdadero de sus resultados no puede ser observado o experimentado sino que obedece a reglas lógico-deductivas. Existen dos tipos de verdades matemáticas: los axiomas y los teoremas. Los axiomas se definen como verdaderos sin ninguna discusión pues se estiman obvios o evidentes. Un ejemplo de axioma nos dice que si sumamos dos números positivos obtendremos como resultado otro número positivo. Sin embargo los teoremas son verdades matemáticas no evidentes que llegan a ser demostrados de forma lógico-deductiva a partir de axiomas u otros teoremas anteriormente demostrados. Un ejemplo de teorema es la propiedad de los ángulos internos de un triángulo cuya suma tiene por resultado 180º. Entonces los teoremas son conocimientos verdaderos no evidentes obtenidos únicamente a través del pensamiento racional. 

El teorema de los cuatro colores pareciera no tener mucho que ver con la matemática, de hecho corresponde a una de las ramas más jóvenes de la matemática: la teoría de grafos. Sin embargo este problema ha adquirido gran interés porque se demoró 124 años en encontrar una demostración correcta y además gran parte de esta demostración estaba a cargo de supercomputadoras. En el siguiente video conoce con más detalle la historia de este teorema sorprendente.

EL YIN Y EL YANG

En el mundo occidental está muy arraigada la noción de que solo a través del pensamiento racional es posible obtener un conocimiento verdadero. Sin embargo en el mundo oriental se entiende que el camino que conduce a la verdad es la meditación. ¿Pero cuál es la diferencia entre pensar y meditar? El pensamiento racional es entendido como fruto de la individualidad y en consecuencia enfatiza la diferenciación entre hombre (sujeto del pensamiento) y mundo. En cambio la meditación alimenta la idea de unión entre hombre y universo, a partir de la cuál podemos llegar a conocer la verdad experimentándola en conexión con el mundo. Otro rasgo importante en la diferencia entre pensar y meditar es el papel que juega el lenguaje en ambos procesos, pero de eso hablaremos otro día. 

Dos conceptos muy importantes del taoísmo son el yin y el yang, que se los identifica universalmente por su representación gráfica en el diagrama de taiji, un símbolo que traspasó la cultura china y es hoy común verlo en cualquier parte del mundo. En el siguiente video se profundiza sobre el significado del yin y el yang.

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LAO-TSÉ

LA TEORÍA DEL CAOS

Buscar el orden en el caos, esa es la premisa en la teoría del caos. Si bien podemos decir que la matemática parece trabajar con objetos ideales, lo cual no incluye a los fenómenos naturales, también es innegable que hace grandes esfuerzos por crear modelos cada vez más sofisticados con la intención de aproximarse tanto como le es posible al intrincado mundo que nos rodea. Esta teoría matemática tiene sus orígenes en la meteorología. Edward Lorenz, quien se considera el padre de la teoría del caos era matemático y meteorólogo, debido a que las teorías matemáticas existentes no lograban explicar el cambiante clima se decidió a crear una nueva matemática. Lorenz acuñaría la metáfora del efecto mariposa y el concepto de atractor, fundamentales para entender la teoría del caos. Es importante destacar que como toda rama de la matemática tiene un fuerte carácter determinista, más allá de aceptar la aleatoriedad, y por ende un margen de error, su objetivo último es la predicción. ¿Pero se puede predecir el mundo o es una utopía?

En el siguiente video el matemático James Yorke extiende el concepto de caos con ejemplos de la vida cotidiana. Entre otras cosas distingue la capacidad de adaptación como la más importante para lograr el exito.

LA MATEMÁTICA OCULTA EN "LA NOCHE ESTRELADA"

Existe en el ideario colectivo una tendencia a relacionar a los genios con la locura. El libro “Los Poetas Malditos”, de Paul Verlaine, no es ni más ni menos que un homenaje a otros poetas como Rimbaud o Mallarmé a los que el autor rotuló como “malditos” debido a que el genio de cada uno de estos escritores había sido también su maldición. El malditismo no está presente únicamente en la poesía, es muy común en el mundo de la ciencia encontrar grandes mentes creativas a los que se los tildó de locos o que directamente terminaron sus días en un psiquiátrico. John Nash es el ejemplo más sabido entre los matemáticos, incluso se hizo una película sobre su vida, luchando con la esquizofrenia paranoide, que ganó el premio Oscar a la mejor película. Charles Darwin fue el científico que dio origen a la teoría de la evolución mediante la selección natural, también sufrió trastornos mentales vinculados a la agorafobia que le producían ataques de pánico y ansiedad. El filosofo alemán Friedrich Nietzsche murió inmerso en la demencia los últimos diez años de su vida habiendo perdido incluso la facultad del habla. Howard Hughes fue un magnate y empresario vinculado a la industria de la aviación, recordado entre otras cosas por su monumental y polémico proyecto “H4-Hércules” destinado a las fuerzas armadas estadounidenses durante la segunda guerra mundial. Hughes no terminó a tiempo su avión, asimismo se lo conoce por sus trastornos obsesivos compulsivos y su misofobia. Isaac Newton es uno de los científicos más importantes de la historia, inventó el cálculo infinitesimal y la teoría de gravitación universal, sin embargo sufrió de brotes psicóticos y conducta bipolar. La lista de "genios delirantes" parece ser larga, pero ¿acaso no será que cuando alguien es genio y sano no lo tenemos en cuenta?

Vincent Van Gogh es considerado como uno de los grandes pintores de la historia, aunque esta popularidad la ganó mucho después de su muerte, de hecho en vida pudo vender apenas un cuadro. También se lo conoce por haberse quitado la oreja en un momento de locura. En el siguiente video se analiza la matemática oculta en la obra más famosa de Van Gogh.

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JULIO CORTAZAR